A béremelés százaléka és a vásárlóerő növekedése eltérő mutató. Ha a jövedelem 8%-kal, az összehasonlítható kiadások árszintje 5%-kal nő, a pontos reálváltozás 1,08/1,05 − 1 ≈ 2,86%. A két százalék kivonása három százalékot adna, ami ebben az esetben közelítés.
Ugyanazt a pénzt hasonlítsd össze
A saját elkölthető pénzed vizsgálatához nettó jövedelmet érdemes nettó jövedelemmel összevetni. Ha az egyik adat bruttó, a másik nettó, a változásból más tényezők is bekerülnek a számításba. Ugyanezért az egyszeri jutalmat és a rendszeres havi bért kezeld külön.
A példában egy választott, 400 000 Ft-os havi nettó jövedelem 8%-kal emelkedik. Az új összeg 400 000 × 1,08 = 432 000 Ft. A választott árszintváltozás 5%; ez számítási feltételezés, egyetlen év vagy ország tényleges inflációjáról sem állít adatot.
A 432 000 Ft korábbi árszinten 432 000/1,05 ≈ 411 428,57 Ft vásárlóerőnek felel meg. Ez a korábbi 400 000 Ft-nál körülbelül 11 428,57 Ft-tal több. A különbség 400 000-rel elosztva ugyanazt a 2,8571%-os reálváltozást adja.
Miért osztani kell?
A jövedelem és az árszint arányát vizsgáljuk. Ha a korábbi fogyasztási mennyiség ára 1,05-szörösére nőtt, akkor az új pénzösszeget ezzel a szorzóval kell visszaosztani. Általánosan reálváltozás = (1 + jövedelemnövekedés) / (1 + árszintnövekedés) − 1. A százalékokat a képletben tizedes arányként használjuk, tehát 8% helyett 0,08-at írunk.
A kivonás kis értékeknél közel lehet a pontos eredményhez, nagyobb változásnál látványosabb az eltérés. Például 20%-os jövedelemnövekedés és 10%-os drágulás esetén 1,20/1,10 − 1 ≈ 9,09% a reálváltozás. Az egyszerű kivonás itt 10%-ot mutatna.
A saját szabad kereted másként változhat
Tegyük fel, hogy a 400 000 Ft jövedelemből korábban 300 000 Ft ment az itt vizsgált rendszeres kiadásokra. A szabad keret 100 000 Ft volt. Ha pontosan ugyanez a kiadási kosár 5%-kal drágul, az új költség 315 000 Ft. A 432 000 Ft-os jövedelemből így 117 000 Ft marad.
A szabad keret nominális összege ebben a modellben 17%-kal nőtt: a 117 000 Ft-ot a korábbi 100 000 Ft-hoz viszonyítottuk. Ha ezt a maradványt is azonos, 5%-kal drágult kosárra költenéd, a régi árakon 117 000/1,05 ≈ 111 428,57 Ft-ot érne. A szabad keret vásárlóereje ekkor 11,43%-kal nőtt. Ez és a teljes jövedelem 2,86%-os reálnövekedése eltérő kiinduló összegekhez tartozik.
A maradvány deflálásához olyan árindex kell, amely a tervezett felhasználását írja le. A fenti 11,43% feltételezi az azonos kosarat; lakáscélú megtakarításhoz például külön kell vizsgálnod a cél összegének változását.
A saját kosár összetétele megfordíthatja az eredményt
A korábbi 5%-os drágulást most helyettesítsük három kiadási csoport külön változásával. Minden összeg szemléltető adat, és mindkét időszakban azonos mennyiségeket, azonos minőséget feltételezünk.
| Kiadási csoport | Korábbi havi összeg | Feltételezett áremelkedés | Ugyanaz a kosár új áron |
|---|---|---|---|
| Lakhatási kiadások | 150 000 Ft | 12% | 168 000 Ft |
| Élelmiszer | 90 000 Ft | 8% | 97 200 Ft |
| Egyéb vizsgált kiadások | 60 000 Ft | 2% | 61 200 Ft |
| Összesen | 300 000 Ft | súlyozva 8,8% | 326 400 Ft |
Az egyszerű (12 + 8 + 2)/3 átlag 7,3333% lenne, de a három csoport nem azonos összeggel szerepel. A saját kosár drágulása 326 400/300 000 − 1 = 8,8%. Ennél a kosárnál a 8%-os béremeléshez tartozó reálváltozás 1,08/1,088 − 1 ≈ −0,7353%. A 432 000 Ft ezzel a kosárárral visszaosztva körülbelül 397 058,82 Ft korábbi vásárlóerőnek felel meg.
A megmaradó nominális pénz közben 432 000 − 326 400 = 105 600 Ft, ami a korábbi 100 000 Ft-hoz képest 5,6%-os növekedés. A saját kosárra mért reáljövedelem csökkenése és a forintban maradó keret emelkedése együtt is előfordulhat: eltérő mennyiségeket mérnek.
Fordított tervezéshez ugyanez a kosár konkrét bérigényt ad. A korábbi vásárlóerő megtartásához 400 000 × 1,088 = 435 200 Ft kellene. Ha ezen felül 3%-os reálnövekedést szeretnél, az összeg 400 000 × 1,088 × 1,03 = 448 256 Ft. A kiválasztott kosár legyen a saját összehasonlításod alapja; az itt használt 8,8% nem hivatalos inflációs adat. Ha a kiadási mennyiségek is változnak, azt külön tételben mutasd meg, mert a vásárolt mennyiség növekedése önmagában nem áremelkedés.
Júliusi emelésből nem lesz egész éves 8%-os növekedés
A bérváltozás időpontja is része a számításnak. Egy külön szemléltető évben januártól júniusig maradjon 400 000 Ft a havi nettó bér, és júliustól emelkedjen 432 000 Ft-ra. Tegyük fel, hogy az összehasonlított fogyasztási kosár már januárban 5%-kal drágult a teljes előző év változatlan árszintjéhez képest, majd egész évben ugyanazon az áron marad.
Az éves nettó jövedelem 6 × 400 000 + 6 × 432 000 = 4 992 000 Ft. A korábbi 4 800 000 Ft-hoz képest ez 4%-os nominális növekedés. Az éves vásárlóerő változása ezért 1,04/1,05 − 1 ≈ −0,9524%. A decemberi havi bér reálváltozása közben a korábban kiszámolt +2,8571%: a két eredmény más időszaki jövedelmet ír le.
Ha az árak is havonta változnak, minden havi nettó összeget a hozzá tartozó, közös bázisú árindexszel ossz el, majd ezeket a reálösszegeket add össze. Egy év végi bért tizenkettővel megszorozva az év végi kereseti szintet évesíted; az adott évben ténylegesen megszerzett pénzt ettől külön tartsd nyilván.
Több évnél a szorzók egymásra épülnek
Két egymást követő 7%-os emelkedés szorzója 1,07 × 1,07 = 1,1449, vagyis az összes növekedés 14,49%. Évről évre eltérő béremelésnél és árszintnél külön szorzókat használj. Egyetlen átlagos inflációs adat a saját kiadásaid tényleges összetételét sem helyettesíti: azonos mennyiségek és minőség mellett vizsgáld az árakat.
Az infláció- és vásárlóerő-kalkulátor egy megadott éves árszintváltozással segít jövőbeli összeget tervezni. A tényleges jövedelmi változást a százalékos változás eszközével is ellenőrizheted. A feltételezett inflációt minden esetben külön jelöld az ismert jövedelmi adatok mellett.
Forrás
A nominális és reálbér, valamint a vásárlóerő kapcsolatát az Európai Központi Bank bérekről szóló elemzése tárgyalja. A cikk összes forintösszege és százalékos példája saját szemléltetés.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Ez kézzel pontozható próba: minden helyes válasz 1 pont, a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont.
1. kérdés: 8%-os nettó béremelés és 5%-os, összehasonlítható kosárdrágulás mellett mennyi a pontos reálváltozás?
- A) +13%.
- B) Körülbelül +2,86%.
- C) Pontosan +3%.
2. kérdés: A 300 000 Ft-os változatlan kosár új ára 326 400 Ft. Mennyi nettó jövedelem kell a korábbi 400 000 Ft vásárlóerejének megtartásához?
- A) 426 400 Ft.
- B) 435 200 Ft.
- C) 432 000 Ft.
3. kérdés: Januártól júniusig 400 000 Ft, júliustól 432 000 Ft a havi nettó bér. Egész évben 5%-kal magasabbak az árak a változatlan előző évinél. Mennyi az éves reáljövedelem-változás?
- A) Körülbelül +2,86%.
- B) +8%.
- C) Körülbelül −0,95%.
Megoldások és magyarázatok
- 1. B. Az új jövedelemszorzót az árindexszel osztjuk: 1,08 / 1,05 − 1 = 0,028571… A százalékok kivonása közelítés. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: jövedelem- és árszintszorzó hányadosa.
- 2. B. A kosár 8,8%-kal drágult, ezért 400 000 × 1,088 = 435 200 Ft kell. A kosár forintkülönbségének hozzáadása a teljes jövedelemhez más célt szolgálna. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: saját kosár súlyozása és fordított bértervezés.
- 3. C. Az éves jövedelem 4 992 000 Ft, a korábbi 4 800 000 Ft-hoz képest 4%-kal több. Éves reálváltozása 1,04 / 1,05 − 1 ≈ −0,9524%. A decemberi bérmutató más időszakot mér. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: évközi béremelés és azonos időszakú reáljövedelem.
Mit jelent az eredményed?
- 0 pont: kezdd az alapösszefüggéssel: jövedelem- és árszintszorzó hányadosa. Számold végig a cikk kapcsolódó példáját.
- 1 pont: a két eltévesztett kérdés magyarázatához térj vissza, és írd le a megfelelő bemeneteket.
- 2 pont: a kihagyott vagy hibás kérdés témájában ellenőrizd a viszonyítási alapot és a feltételeket, majd számolj újra.
- 3 pont: a három vizsgált összefüggést helyesen alkalmaztad. Próbáld ki saját adatokkal, és a évközi béremelés és azonos időszakú reáljövedelem rész korlátait is jegyezd fel.