A bérlet ára könnyen összehasonlítható egy jegy árával. A saját hónapod már több figyelmet igényel. Otthoni munkanapok, szabadság, hétvégi programok, gyűjtőjegyek és a bérlet által nem fedezett utak is módosíthatják az eredményt. Az éves előfizetésnél ugyanez a kérdés: hány olyan hónapod lesz, amikor valóban szükséged van rá?
Az alábbi összegek kitalált, szemléltető árak, egyik közlekedési vagy előfizetési szolgáltató aktuális ajánlatát sem írják le. A cél egy olyan számítási rend, amelybe később a saját adataidat írhatod. A bérlet vagy jegy kalkulátor külön összeveti az egyedi jegyeket, az egész gyűjtőjegycsomagokat és a bérlet mellé szükséges jegyeket.
Először a fizetős utazásokat számold össze
Az irodai napok száma önmagában kevés. Egy munkanap általában legalább egy oda- és egy visszaúttal jár, de a fizetős jegyegységek száma a tarifától és az átszállástól függ. A kalkulátorban egy utazás egy fizetős jegyegységet jelent. Ha egy út több ilyen egységet fogyaszt, ezt az összesítésben kell figyelembe venned.
A BKK vonaljegyének hivatalos leírása például külön rendelkezik az átszállásról és a metróvonalak közötti kivételről. Ez jól mutatja, miért érdemes az érvényességet az ár előtt ellenőrizni. Más szolgáltatónál a saját jegytermék leírásából indulj ki.
Írd össze az irodai napokat, a rendszeres különprogramokat és a biztosan tervezett hétvégi utakat. Az alkalmi utazásokhoz készíts visszafogott és sűrűbb forgatókönyvet. Így azt is látod, mennyire függ a választás attól, hogy végül egyszer vagy négyszer indulsz el a hétvégén. Az előző hónap hasznos támpont, de egy szabadságos időszakot ne tekints automatikusan átlagosnak.
A megtérülési határ egész utazásokból áll
Tegyük fel, hogy egy jegy 500 Ft, a bérlet pedig 10 000 Ft. Gyűjtőjegy és külön fizetendő utak nélkül 10 000 / 500 = 20 utazásnál azonos a költség. A bérlet 21 utazástól olcsóbb. A húsz tehát az egyezési pont, a huszonegy az első egész darabszám, ahol tényleges előnye van.
Általánosan az első olcsóbb bérletes utazásszám a bérletár és jegyár hányadosának lefelé kerekített értéke, plusz egy. A lefelé kerekítés fogalmát a Wolfram Floor dokumentációja is pontosan rögzíti. Ha a hányados 20,4, akkor az első megfelelő egész darabszám ugyancsak 21.
A küszöbhöz csak azokat a jegyegységeket számold, amelyeket a bérlet valóban kivált. Ha egy külön járat jegyét bérlettel is ugyanúgy ki kell fizetned, az nem növeli a bérlet megtakarítását. A mindkét változatban azonos ilyen kiadás a két összeg különbségéből kiesik, a havi pénztervedben viszont továbbra is szerepel. Eltérő átszállási vagy területi feltételeknél előbb azonos utazási tervre állítsd elő mindkét teljes költséget.
Ez az egyszerű határ csak az egyedi jegyes modellre igaz. Csomagkedvezménynél a költség lépcsőzetesen változik, ezért a bérletár puszta elosztása egy átlagosnak gondolt jegyárral félrevezethet. A ténylegesen megvásárolható csomagokat és a maradék jegyeket kell összehasonlítani.
Számpélda: tizenkét vagy nyolc irodai nap
Maradjon az 500 Ft-os egyedi jegy és a 10 000 Ft-os bérlet. Egy tízdarabos gyűjtőjegy ára legyen 4500 Ft. Tizenkét irodai nap, napi két utazás és további négy alkalom együtt 12 × 2 + 4 = 28 fizetős utazás.
Csak egyedi jegyekkel ez 28 × 500 = 14 000 Ft. Két csomag és nyolc külön jegy 2 × 4500 + 8 × 500 = 13 000 Ft. Három teljes csomag 13 500 Ft-ba kerülne, két megmaradó jeggyel. Az adott hónapban tehát a 13 000 Ft-os jegyes megoldás a legolcsóbb jegyvásárlás, a bérlet ehhez képest 3000 Ft-tal kedvezőbb.
Nyolc irodai nappal ugyanaz a terv 8 × 2 + 4 = 20 utazás. Két csomag pontosan elég, és 9000 Ft-ba kerül. Ebben a helyzetben a jegyes változat 1000 Ft-tal olcsóbb. A home office négy nappal csökkentette az irodai jelenlétet, és megfordította az eredményt.
A csomagos példában 22 utazásnál két gyűjtőjegy és két külön jegy éppen 10 000 Ft. A bérlet 23 utazástól kerül kevesebbe. Ez eltér az egyedi jegyekből számolt 21-es határtól, miközben minden ár változatlan maradt.
Mit kezdj a megmaradó jegyekkel?
A kalkulátor a vizsgált időszak tényleges vásárlási költségét hasonlítja össze. A csomag megmaradó jegyeinek későbbi felhasználási értékét nem vonja le a mostani kiadásból. Ez átlátható szabály, de érdemes tudnod, hogy mire vonatkozik az eredmény.
Ha biztosan és szabályosan felhasználod a maradékot a következő időszakban, készíts külön, több időszakot követő nyilvántartást. Ugyanazt a jegyet csak egyszer számold vásárlásnak. A már meglévő jegykészlet és az újonnan megvett csomag könnyen összekeveredik, ha minden hónapot üres készlettel indítasz.
A teljes csomag megvásárlásához szükséges felfelé kerekítésről a Wolfram Ceiling leírása ad matematikai hátteret. A gyakorlati kérdés ennél egyszerűbb: megvehetsz-e külön jegyet, vagy a következő egész csomagot is ki kell fizetned? A kalkulátor az egyedi jegy és a gyűjtőjegy kombinációját is megvizsgálja.
Hónap közben a hátralévő utak döntenek
Egy külön változatban csak 500 Ft-os egyedi jegy és 10 000 Ft-os, a hónap végéig érvényes bérlet közül választhatsz. Már megtettél tizenöt utat, ezekre 7500 Ft-ot kifizettél, és a hónapból további tíz út marad. A korábbi jegyek árát sem visszaváltani, sem a bérlet árába beszámítani nem lehet ebben a feltételezett ajánlatban.
A további tíz jegy 5000 Ft, így a teljes hónap végül 12 500 Ft. A most megvett bérlet viszont a korábbi 7500 Ft mellé kerülne, összesen 17 500 Ft-ért. Hiába lesz huszonöt utad a hónapban, ezen a ponton a jegyes folytatás olcsóbb. A hónap elején megvett bérlet más, akkor még választható döntés lett volna.
A már kifizetett, vissza nem szerezhető 7500 Ft mindkét mai lehetőségben azonos. A váltást ezért a bérlet tényleges érvényességi idejében még hátralévő utakhoz számold. Ha a bérlet a vásárlástól számított harminc napig használható, akkor a következő hónap érintett útjait is vizsgáld, az adott tarifafeltételek szerint.
Két hónap együtt olcsóbb lehet, mint két külön havi minimum
Az előbbi kitalált árakkal számolunk: 500 Ft egy jegy, 4500 Ft egy tízes csomag. Már van három korábban megvett, érvényes jegyed. Az első hónapban nyolc, a következőben tizennyolc utazás várható. Feltételezzük, hogy a fel nem használt jegy a második hónapban is szabályosan felhasználható, és nincs árváltozás.
Ha kizárólag az első hónap új kiadását csökkented, a meglévő három mellé öt külön jegyet veszel 2500 Ft-ért. Mind a nyolc elfogy. A következő tizennyolc utazáshoz egy tízes csomag és nyolc külön jegy 8500 Ft, így a két hónap összes új kiadása 11 000 Ft.
Egy másik megoldásban már az első hónapban tízes csomagot veszel:
| Hónap | Nyitó jegykészlet | Új jegy | Felhasznált jegy | Záró készlet | Új kiadás |
|---|---|---|---|---|---|
| Első | 3 | 10 | 8 | 5 | 4500 Ft |
| Második | 5 | 13 | 18 | 0 | 6000 Ft |
A második havi tizenhárom új jegy egy csomagból és három külön jegyből áll. Az összes kiadás 10 500 Ft, tehát 500 Ft-tal alacsonyabb. Az első hónapban 2000 Ft-tal többet fizetsz, a másodikban 2500 Ft-tal kevesebbet. A korábbi három jegy vételárát egyik jövőbeli változatnál sem számoljuk kiadásként újra.
A kalkulátor egy időszak vásárlását hasonlítja össze. Ezt a készletátvitelt külön táblázatban kell követned; a záró készlet legyen a következő hónap nyitó készlete. Ha a második havi utazás bizonytalan vagy a jegy addigra érvényét veszti, az előrehozott csomag előnye eltűnhet. A fenti megtakarítás a rögzített használati tervhez tartozik.
Számpélda: az éves díj kilenc hónapnál még csak egyenlő
Egy másik, szintén kitalált szolgáltatás havi díja legyen 3200 Ft, az éves díja 28 800 Ft. Kilenc használt hónap havi konstrukcióban 9 × 3200 = 28 800 Ft. Itt azonos a költség. Az éves előfizetés tíz használt hónaptól olcsóbb.
Hét hónap használatnál a havi díjak összege 22 400 Ft. Az éves csomag 6400 Ft-tal nagyobb kiadást jelent, és a ténylegesen használt hónapokra vetítve 28 800 / 7 = 4114,29 Ft jut egy hónapra. Tíz hónapnál a havi változat 32 000 Ft, ezért az éves csomag előnye 3200 Ft.
A havi vagy éves előfizetés kalkulátor ezt egy tizenkét hónapos időszakon belül vizsgálja. Feltételezi, hogy a havi csomagot a kihagyott hónapokra leállíthatod, később újraindíthatod, és a díjak közben változatlanok. Ha a saját ajánlatod eltér ettől, a számítás feltételeit is módosítanod kell.
Az összehasonlítás előtt ellenőrizd a tartalmat
Azonos használatot kiszolgáló csomagokat tegyél egymás mellé. Eltérő területi érvényesség, felhasználószám, lemondási feltétel vagy szolgáltatástartalom mellett a puszta árkülönbség hiányos válasz. Az előre fizetett éves díj pénzigénye is eltér a havonta fizetett díjakétól.
- A bérlet által nem fedezett utakat külön jegyköltségként add hozzá.
- Az előfizetésnél a várható aktív hónapokkal számolj.
- A családi vagy közös használat lehetőségét a szolgáltatás feltételeiben ellenőrizd.
- A munkába járás megtérítését vagy más támogatást csak a saját, tisztázott helyzeted alapján kezeld külön.
A résztvevők számával történő osztás kizárólag költségfelosztás. Attól, hogy négyfelé osztod az éves díjat, a szolgáltatás még nem feltétlenül használható négy emberrel. Ezt a két kérdést külön rendezd.
Készíts három használati tervet
Számold ki a ritka, a várható és a sűrű használat költségét. A ritka tervben szerepeljen az otthoni munkavégzés, a szabadság és a kimaradó program. A sűrű tervbe csak olyan többletet tegyél, amelyet valóban elképzelhetőnek tartasz.
Ha mindhárom esetben ugyanaz a konstrukció olcsóbb, stabilabb alapod van a választáshoz. Ha néhány út vagy egyetlen aktív hónap megfordítja az eredményt, a rugalmas használatnak számodra külön értéke lehet. Ennek nincs mindenkire érvényes forintösszege.
Végül a várható kiadást vezesd be a háztartási költségvetésedbe. Az éves előfizetés egyszeri kifizetését és a havi tervezési részét tartsd külön. Következő lépésként az utolsó néhány hét saját utazásait vagy használatát írd össze; ezekből készítsd el az első, ellenőrizhető változatot.
Források
- BKK: a vonaljegy érvényességének hivatalos leírása
- Wolfram: lefelé kerekítés, Floor
- Wolfram: felfelé kerekítés, Ceiling
A bérlettel kiváltható utaknak legyen saját részösszegük
Tegyük fel, hogy összesen 25 fizetős jegyegységed lesz, de öt külön járatot a 10 000 Ft-os bérlet nem fedez. Ha mindegyik jegy 500 Ft, a húsz kiváltható út pontosan 10 000 Ft. A külön utak további 2500 Ft-ja mindkét változatban megmarad, így egyedi jegyekkel és bérlettel is 12 500 Ft a teljes kiadás. A huszonöt összes út alapján önmagában korai lenne bérletelőnyt hirdetni. Ez a külön példa gyűjtőjegyet nem használ.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. Ez kézzel pontozható próba: minden helyes válasz 1 pont, a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont.
1. kérdés: 500 Ft-os jegynél és 10 000 Ft-os bérletnél, csomagok nélkül mikortól olcsóbb a bérlet?
- A) 21 kiváltott jegyegységtől.
- B) 19 jegyegységtől.
- C) 20 jegyegységtől.
2. kérdés: Miért nem elég a teljes havi utazásszám, ha hónap közben vennél bérletet?
- A) A korábbi jegyeket mindig visszafizetik.
- B) A már kifizetett, vissza nem váltható jegyeket a most megvett bérlet nem váltja ki.
- C) A bérlet minden esetben naptári hónapra szól.
3. kérdés: Havi 3200 Ft és éves 28 800 Ft esetén hét aktív hónapra melyik olcsóbb, szabad havi leállítás mellett?
- A) A havi csomag, 6400 Ft-tal.
- B) Egyenlő a költség.
- C) Az éves csomag, 6400 Ft-tal.
Megoldások és magyarázatok
- 1. A. Húsznál egyezés van; az első szigorúan kedvezőbb egész darabszám 21. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: egyezési pont és első olcsóbb egész darabszám.
- 2. B. A jelenlegi döntéshez a hátralévő érvényességi időben kiváltott új jegykiadást kell számolni. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: már kifizetett jegyek és hátralévő utak.
- 3. A. 7 × 3200 = 22 400 Ft, szemben a 28 800 Ft éves díjjal. Ha mást választottál, ezt nézd át újra: aktív hónapok és előfizetési feltételek.
Mit jelent az eredményed?
- 0 pont: kezdd az alapösszefüggéssel: egyezési pont és első olcsóbb egész darabszám. Számold végig a cikk kapcsolódó példáját.
- 1 pont: a két eltévesztett kérdés magyarázatához térj vissza, és írd le a megfelelő bemeneteket.
- 2 pont: a kihagyott vagy hibás kérdés témájában ellenőrizd a viszonyítási alapot és a feltételeket, majd számolj újra.
- 3 pont: a három vizsgált összefüggést helyesen alkalmaztad. Próbáld ki saját adatokkal, és a aktív hónapok és előfizetési feltételek rész korlátait is jegyezd fel.