A bojlerben felmelegített víz elméleti energiaigényét a víz mennyisége és a hőmérséklet-emelés határozza meg. Először ezt a hőigényt számold ki, majd külön kezeld a hálózati energiafelvételt és a tárolás veszteségét. A tartály névleges térfogata önmagában kevés egy havi fogyasztási becsléshez: azt is tudnod kell, naponta mennyi hideg víz melegszik fel ténylegesen.
A következő módszer egyszerű villamos felfűtés szemléltetésére szolgál. Hőszivattyús vízmelegítőnél más összefüggés szükséges a hő és a felvett villamos energia között. A hőmérséklet-beállítás vagy az elektromos bekötés kiválasztását ebből a mennyiségi számításból ne vezesd le; ahhoz a saját készülék dokumentációja tartozik.
A hőképlet és az átváltás
Q = m × c × ΔT, ahol m a víz tömege kilogrammban, c a fajhő, ΔT a hőmérséklet-emelkedés. Közelítő számításhoz 1 liter vizet 1 kilogrammnak veszünk, a víz fajhőjét pedig 4,186 kJ/(kg·°C) értékkel használjuk. A képlet és a fajhő szerepét az OpenStax hőátadási fejezete ismerteti.
A kilojoule-ban kapott hőt 3600-zal osztva kapod meg kWh-ban. A Celsius-fokban kifejezett hőmérséklet-különbség számszerűen megegyezik a kelvinben kifejezett különbséggel. Itt különbséggel dolgozol, ezért a kezdő és a végső hőmérséklet levonása a lényeg.
Száz liter felfűtése lépésenként
A szemléltető példában 100 liter víz 12 °C-ról 55 °C-ra melegszik. A hőmérséklet-emelés 55 − 12 = 43 °C. Az elméleti hőigény 100 × 4,186 × 43 = 17 999,80 kJ, vagyis 17 999,80 ÷ 3600 = 5,00 kWh kerekítve.
Tegyük fel, hogy a felfűtésre külön meghatározott hatásfok 90%. Ez saját modellfeltevés, nem általános bojleradat. A hálózatból szükséges energia:
Hálózati energia = víznek átadott hő ÷ hatásfok = 4,99994 ÷ 0,90 = 5,55549 kWh.
Két kW állandó hálózati felvételnél az idő 5,55549 ÷ 2 = 2,77775 óra, azaz körülbelül 2 óra 47 perc. A teljesítmény növelése ebben az egyszerű modellben a felfűtési időt rövidíti. Azonos vízmennyiséghez és hőmérséklet-különbséghez az elméleti hőigény változatlan marad.
Feltételezett 65 Ft/kWh energiaárral egy ilyen felfűtés villamosenergia-költsége 5,55549 × 65 = 361,11 Ft. A víz és a csatorna díja ebben nincs benne.
A havi tervhez a vízcserét is becsüld meg
Egy 100 literes tartály használata nem jelent automatikusan napi 100 liter teljes újramelegítését. Ha a példában napi 80 liter hideg víz pótlódik, az 0,8 teljes tartálynyi felfűtés. Harminc nap alatt 0,8 × 30 = 24 ilyen egyenértékű ciklust számolunk. A felfűtés energiaigénye 24 × 5,55549 = 133,33 kWh.
A tárolás közbeni hőveszteség pótlására a példában napi 0,70 kWh külön hálózati fogyasztást feltételezünk, ami 30 napra 21 kWh. Így a havi összeg 154,33 kWh, költsége a kerekítetlen részértékekkel 10 031,57 Ft. A tárolási veszteséget csak akkor szabad külön hozzáadni, ha az előző hatásfok vagy a használt mérési adat még nem tartalmazza. A teljes készülék mért napi fogyasztására újra rátenni ugyanazt a veszteséget kettős elszámolás lenne.
A használati víz keverése szintén módosítja a képet. Ideális, veszteségmentes keverésben 100 liter 55 °C-os vízből, 12 °C-os hideg vízzel 40 °C-os keveréket készítve 100 × 43 ÷ 28 = 153,57 liter adódik. Ez az egyenletes hőmérsékletű tartály egyszerű energiamérlege. A ténylegesen kivehető meleg víz mennyiségét a tartályban kialakuló hőmérséklet-eloszlás és a működés is befolyásolja, így ez nem garantált készülékteljesítmény.
A mért havi fogyasztásból is visszaszámolhatsz
A képlet fordítva arra használható, hogy egy mérési eltérés nagyságrendjét ellenőrizd. A fenti feltételekkel egy liter 12 °C-os víz 55 °C-ra melegítésének hálózati igénye 4,186 × 43 ÷ 3600 ÷ 0,90 = 0,0555549 kWh/liter.
Legyen egy új, szemléltető mérési adat 170 kWh harminc napra. Ha ebből továbbra is napi 0,70 kWh-t tulajdonítasz a tárolási hőveszteség pótlásának, a vízcserére 170 − 21 = 149 kWh marad. Ebből a modell szerinti napi vízcsere:
149 ÷ 0,0555549 ÷ 30 = 89,40 liter/nap.
Ez körülbelül napi 9,4 literrel több a korábbi 80 liternél. Az eredmény egyenértékű vízmennyiség: akkor írná le a valós vízcserét, ha a választott hatásfok, hőmérsékletek és tárolási pótlás is megfelelne a mérési időszaknak. A fogyasztási adatból ezek külön-külön nem határozhatók meg. Ugyanaz a 170 kWh más vízcserével és más veszteséggel is kijöhet.
A belépő víz hőmérsékletét is érdemes feljegyezni. Változatlan napi 80 liter és 55 °C-os cél mellett a 17 °C-os hideg víz már csak 38 °C-os emelést kér. Ugyanazzal a hatásfokkal és napi tárolási pótlással a havi becslés 138,83 kWh, a korábbihoz képest 15,50 kWh-val kevesebb. Ebben a változatban kizárólag a bejövő víz hőmérséklete változott. Két hónap összevetésekor ezért a kWh mellé a napok számát, a vízhasználat becslését és a hőmérsékleti adatokat is írd oda; a különbségből önmagában nem következik készülékhiba.
Mit lehet elkülöníteni két vízmennyiség mérésével?
Ha a vízcsere mennyiségéről is van használható adatod, megvizsgálhatod a napi hálózati energia = a × napi vízcsere + b egyszerű modellt. Az a egy liter pótló hideg víz felfűtésének hálózati igénye, a b pedig az adott körülmények mellett becsült napi, vízcserétől független energia. A vízmennyiség itt a tartályból elvett meleg víz pótlása; a hideggel kevert csapvíz teljes mennyisége más bemenet.
Saját számpéldaként azonos kezdő és végső tartályállapot, hőmérsékletek és üzemmód mellett 40 liter vízcseréhez 2,90 kWh, 80 literhez 5,10 kWh tartozik egy-egy napra. Ekkor a = (5,10 − 2,90) ÷ (80 − 40) = 0,055 kWh/liter, és b = 2,90 − 40 × 0,055 = 0,70 kWh/nap. A 12 °C-ról 55 °C-ra történő felfűtés elméleti literenkénti hőigényét az a értékével elosztva 90,91% effektív felfűtési hatásfok adódna ebben a modellben.
A 0,70 kWh/nap itt becsült tengelymetszet: egyik megfigyelés sem nulla vízcserénél történt. Ezért a naplóban ne nevezd közvetlenül mért készenléti fogyasztásnak. A modell egy harmadik, 60 literes napra 60 × 0,055 + 0,70 = 4,00 kWh-t jelezne előre. Ez még számított érték; egy valóban megfigyelt, összehasonlítható nap adata mutatná meg, mennyire talál a becslés a két kiinduló mennyiség között.
Két pont pontosan meghatároz egy egyenest, így önmagában nem igazolja, hogy a feltevés jó. Több napból nézd meg, következetesen együtt mozog-e a vízcsere és a fogyasztás. Eltérő tartályhőmérséklet a mérés elején és végén eltárolt vagy elhasznált hőt is bevisz a napi különbségbe. Negatív b, fizikailag értelmetlen hatásfok vagy erősen szóródó a esetén először a vízmennyiséget, a mérési időhatárt és az állandónak tekintett feltételeket vizsgáld felül. A két számból készülékdiagnózist nem lehet felállítani.
A bojlerfogyasztás-kalkulátor segítségével a vízmennyiség, a hőmérsékletek, a hatásfok és a teljesítmény alapján becsülheted a felfűtést. Kezdésként külön írd fel a vízmelegítéshez használt feltevéseket és az esetleges mért teljes fogyasztást. Így az eltérésből kiderül, melyik részt kell pontosabban megmérned.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és írd fel az A, B vagy C betűt. A három feladat után ellenőrizd magad a magyarázatokkal.
1. 100 liter víz 12-ről 55 °C-ra melegszik. Mennyi a víznek átadott hő a cikk fajhőjével?
- A) 5,56 kWh
- B) 43 kWh
- C) Körülbelül 5,00 kWh
2. A teljes napi készülékfogyasztást megmérted. Hozzáadhatod még egyszer a benne már szereplő tárolási veszteséget?
- A) Nem, ez kettős elszámolás volna.
- B) Igen, a tárolási veszteség mindig külön adódik.
- C) Csak százliteres tartálynál.
3. 40 liter vízcseréhez 2,90 kWh, 80 literhez 5,10 kWh tartozik. Mekkora az egyenes modell napi tengelymetszete?
- A) 2,90 kWh/nap
- B) 0,70 kWh/nap
- C) 0,055 kWh/nap
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont, a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont; összesen 3 pont szerezhető. 3 pont: a vizsgált összefüggéseket helyesen alkalmaztad; következőként készíts számítást a saját bemeneteiddel. 2 pont: az eltévesztett feladatnál megnevezett részt olvasd újra, és ellenőrizd a megoldást a képlettel. 0–1 pont: kezdd a(z) Száz liter felfűtése lépésenként résszel, majd haladj végig a három magyarázaton, és oldd meg újra a kérdéseket. A próba a cikk megértéséről ad visszajelzést.
1. megoldás
C) Körülbelül 5,00 kWh – 100×4,186×43/3600 ≈ 5,00 kWh. A hálózati energia a hatásfokkal történő további osztás után adódik. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Száz liter felfűtése lépésenként.
2. megoldás
A) Nem, ez kettős elszámolás volna. – A rendszerhatárt kell követni: a teljes mért fogyasztás a mérési időszak veszteségpótlását is tartalmazza. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: A havi tervhez a vízcserét is becsüld meg.
3. megoldás
B) 0,70 kWh/nap – A meredekség (5,10−2,90)/(80−40)=0,055 kWh/l; a metszet 2,90−40×0,055=0,70 kWh/nap. Ez becsült metszet, nem közvetlenül mért készenlét. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Mit lehet elkülöníteni két vízmennyiség mérésével?.