A termésbecslésben a mintába került fák és gyümölcsök kiválasztása dönti el, mire általánosítható a számítás. Külön kezeld az eltérő fajtájú vagy terhelésű csoportokat, és a mért gyümölcstömeg mellé a megszámolt darabokat is rögzítsd. Így a mérési eredményből ellenőrizhető tömeg- és ládaigény lesz.
A gyümölcstermés-becslő a saját mintáidból számol. A következő adatok képzeletbeli, számolást bemutató felmérésből származnak. A módszer nem ígér biztos termést, és a mintaszám önmagában nem teszi reprezentatívvá a kiválasztást.
Egy mintafa becsült termése
Egy mintafán 320 gyümölcsöt becsülsz. Tíz, a fáról több helyről kiválasztott gyümölcs össztömege 1,65 kg, ezért az átlagos egyedi tömeg 0,165 kg. A fa becsült termése 320 × 0,165 = 52,8 kg.
A gyümölcsszám és az átlagtömeg is bizonytalan lehet. Ha a méréshez csak a legnagyobb terméseket választod, a szorzat túl magas lesz. Ugyanez történik, ha a sűrűbben termő ágak számát vetíted ki a teljes koronára megfelelő korrekció nélkül.
A mintában tartsd külön a lemért darabszámot és az össztömeget. Az átlagtömeg így utólag is ellenőrizhető, és egy újabb mintával összevonható a két csoport teljes tömege és darabszáma alapján.
Két facsoport külön kezelése
Legyen tíz erősebben termő fa, becsült egyedi termésük 52,8 kg. További húsz fa kisebb vagy gyengébben terhelt, ezek átlagos becslése 28 kg. A teljes várható mennyiség:
10 × 52,8 + 20 × 28 = 1088 kg.
A két csoportátlag egyszerű átlaga 40,4 kg lenne. Harminc fára ezt kivetítve 1212 kg adódna, 124 kg-mal több a csoportonként súlyozott becslésnél. A hiba oka, hogy a két csoportban eltérő számú fa van.
A súlyozott átlag itt 1088 / 30 = 36,267 kg/fa. Az eredmény csak a választott csoportokra és azok felmérésére érvényes. Egy hiányzó, beteg vagy még nem termő fa külön nyilvántartást igényel.
Válogatás utáni mennyiség
Ha saját tapasztalatod alapján a begyűjtött mennyiség 8%-át más célra különíted el, az elsődlegesen tervezett értékesíthető tömeg 1088 × 0,92 = 1000,96 kg. Ez az arány példafeltétel, nem adott gyümölcsre érvényes általános selejtráta.
A különválogatott résznek is lehet tárolási vagy szállítási igénye. Emiatt a szüreti gyűjtőládák számát adott esetben a teljes 1088 kg-ra kell méretezni, miközben az értékesítési csomagolás a válogatás utáni mennyiségre készül. A két munkafázist ne keverd össze.
Ládaszám és nettó töltet
Tegyük fel, hogy a választott munkarendben egy ládába 18 kg gyümölcsöt tesztek. A teljes szüret egyszerre történő elhelyezéséhez 1088 / 18 = 60,444, felfelé kerekítve 61 láda szükséges.
Ha a ládák saját tömege 1,8 kg, a 61 láda önsúlya 109,8 kg. A szállítandó teljes tömeg a gyümölccsel együtt 1197,8 kg. A jármű terhelhetőségét további eszközökkel és a tényleges szállítási feltételekkel együtt kell ellenőrizni.
A 18 kg megengedett vagy célszerű töltetét a láda és a termék tulajdonságai határozzák meg. A példaszám nem helyettesíti az eszköz terhelési adatát, és nem jelent kézi emelési ajánlást.
Tartomány egyetlen szám helyett
Ha a saját felmérésed bizonytalanságát egyszerűen ±15%-os tervezési tartományként kezeled, 924,8 és 1251,2 kg közötti változatot kapsz. Ez 18 kg-os töltettel 52–70 láda. A tartomány szemléltető forgatókönyv, nem statisztikailag igazolt konfidenciaintervallum.
Érdemes feljegyezni, mennyire tért el a tényleges szüret az előzetes becsléstől. A következő évre így a saját mintavételi módszeredet is javíthatod, általános szorzók gyűjtése helyett.
Eltérő darabszámú minták átlaga
Ugyanabból a facsoportból, azonos kiválasztási eljárással két mintát veszel. Az elsőben 10 gyümölcs együtt 1,65 kg, a másodikban 20 gyümölcs együtt 2,80 kg. A közös mintában 30 darab és 4,45 kg szerepel, így az egy gyümölcsre jutó átlag 4,45 / 30 ≈ 0,14833 kg.
A 320 gyümölcsös fára ebből 320 × 4,45 / 30 ≈ 47,47 kg becslés jut. A két mintaátlag egyszerű felezése más eredményt adna: (0,165 + 0,140) / 2 = 0,1525 kg, fánként 48,8 kg. Ez a tízdarabos mintának ugyanakkora súlyt adna, mint a húszdarabosnak; az eltérés 1,33 kg a példabeli fán.
A mérési táblában ezért a darabszámot és az össztömeget őrizd meg, ne csak a kerekített átlagot. Eltérő fajták vagy eltérő kiválasztási esélyek esetén a minták mechanikus összeöntése sem indokolt: előbb a megfelelő csoportonkénti becslést és súlyozást kell meghatározni. A pontos osztás a nem megfelelő mintavételt nem javítja ki.
Gyakori kérdések
Elég egyetlen fát megmérni?
Csak nagyon erős egyezési feltételezés mellett vetíthető ki. Különböző korú vagy állapotú állományban több csoport és több minta indokolt.
A válogatott mennyiségből számoljam a szállítást?
Attól függ, hol történik a válogatás. A ténylegesen mozgatott tömeg és a munkafázis a meghatározó.
A ±15% bizonyított pontosság?
Ebben a cikkben választott érzékenységi tartomány. Bizonyított pontosságot csak megfelelő mérés és statisztikai vizsgálat támaszthat alá.
NIST – Középértékek – a számtani átlag az adatok összege osztva az adatok darabszámával.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel a betűjelét. Minden helyes válasz 1 pont; a hibás, kihagyott vagy több betűvel jelölt válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pontot szerezhetsz. A megoldókulcsot a válaszadás után olvasd el.
1. Azonos facsoport két összevonható mintája 10 darab/1,65 kg és 20 darab/2,80 kg. Mi a közös darabátlag?
- A) 0,165 kg
- B) 0,1525 kg
- C) Körülbelül 0,14833 kg
2. 320 gyümölcsre ebből mekkora termést becsülsz?
- A) 52,8 kg
- B) Körülbelül 47,47 kg
- C) 48,8 kg
3. A két minta eltérő fajtából, eltérő kiválasztási szabállyal készült. Mi indokolt?
- A) Mindig a nagyobb gyümölcs átlagát használni.
- B) Megvizsgálni a csoportokat és a megfelelő súlyozást az összevonás előtt.
- C) Automatikusan összeadni mindent, mert így több adat lesz.
Megoldókulcs és értelmezés
1. C. A teljes 4,45 kg-ot a teljes 30 darabbal osztjuk; a minták mérete eltér.
2. B. 320 × 4,45 / 30 ≈ 47,47 kg. A köztes átlagot nem szükséges erősen kerekíteni.
3. B. A közös átlag csak a vizsgált sokasághoz illő mintavételi és súlyozási feltételekkel értelmezhető.
0–1 pont: Számold újra a két minta összes darabját és tömegét, majd olvasd át, mikor indokolt a csoportokat külön tartani.
2 pont: A hibás vagy kihagyott válasz magyarázata alapján keresd vissza a kapcsolódó számítást, majd oldd meg újra azt a kérdést.
3 pont: A három feladatban helyesen alkalmaztad a cikk összefüggéseit. A következő termésmintánál a fa vagy csoport azonosítóját, a darabszámot, a tömeget és a kiválasztás módját is jegyezd fel. A rövid próba csak ezeket a tanulságokat ellenőrzi.