A Reynolds-szám előtt a belső átmérőt, a sebesség jelentését és a viszkozitás típusát ellenőrizd. Ha az adatod liter/perc, előbb térfogatáramból kell keresztmetszeti átlagsebességet számolnod. Az egységek és a rögzített feltételek eldöntik, hogyan változik az eredmény egy csőméret módosításakor.
A Reynolds-szám kalkulátorában az eredményt a megadott sűrűségből, áramlási sebességből, átmérőből és dinamikai viszkozitásból ellenőrizheted. A cikk példája teljes keresztmetszetében folyadékkal telt, kör keresztmetszetű csőre és newtoni folyadékra vonatkozik. Ebben a modellben a rögzített anyagállapothoz tartozó viszkozitást a nyírási sebességtől függetlennek vesszük.
Egy egységhelyes példa
Legyen a sűrűség 1000 kg/m³, az átlagsebesség 0,1 m/s, a belső átmérő 10 mm, a dinamikai viszkozitás 1 mPa·s. Az átmérő méterben 0,01 m, a viszkozitás pascal-másodpercben 0,001 Pa·s.
A dimenzió nélküli Reynolds-szám:
Re = ρ × v × D / μ = 1000 × 0,1 × 0,01 / 0,001 = 1000.
Ha a nevezőben az 1 mPa·s számértékét átváltás nélkül 1 Pa·s-ként használnánk, az eredmény 1 lenne. Az ezerszeres eltérés pusztán az előtagból keletkezne, miközben az összes többi adat változatlan.
Dinamikai és kinematikai viszkozitás
A két mennyiség kapcsolata ν = μ / ρ. A példában 0,001 / 1000 = 0,000001 m²/s, azaz 1 mm²/s a kinematikai viszkozitás.
Kinematikai adattal a képlet Re = v × D / ν. Ha ebbe már a kinematikai viszkozitást helyettesíted, a sűrűséget nem kell még egyszer beszorozni. A két képlet közötti választás a rendelkezésre álló adat jellegétől függ.
Az adatlap száma mellé másold oda az egységet is. Egy önmagában szereplő „1” alapján nem dönthető el, hogy melyik mennyiséget és milyen előtagot kell használni.
Sebességváltoztatás azonos csőben
Változatlan sűrűség, átmérő és viszkozitás mellett a Reynolds-szám a sebességgel arányosan változik. 0,3 m/s esetén 3000, 0,5 m/s esetén 5000 adódik.
A DG kalkulátor a kör keresztmetszetű cső modelljében 2300 és 4000 körüli irányadó választóértékekkel jelöl átmeneti tartományt. Ezek programbeli tájékoztató határok, és nem univerzális, minden geometriára érvényes fizikai küszöbök. A belépési feltételek és a zavarások is számítanak.
Határközeli eredménynél a kategóriacím helyett magát a Reynolds-számot és az alkalmazott feltételezést is jegyezd fel. Egyetlen szó nem helyettesíti a mérnöki vizsgálatot.
Nagyobb átmérő: mit tartasz állandónak?
Azonos sebességnél az átmérő kétszerezése kétszerezi a Reynolds-számot. Ha viszont azonos térfogatáramot tartasz, a kör keresztmetszete négyszeres lesz, ezért az átlagsebesség negyedére csökken.
Ebben a második esetben a sebesség és az átmérő szorzata 1/4 × 2 = 1/2 arányban változik. Az eredeti 1000 helyett 500 lesz a Reynolds-szám, ha a többi anyagjellemző állandó.
A két állítás nem ellentmondás. Más adatot tartottunk rögzítve. Az átmérő módosításáról szóló következtetéshez mindig hozzá kell tenni, hogy a sebesség vagy a térfogatáram állandó-e.
Az eredmény felhasználásának határa
A Reynolds-szám önmagában nem ad nyomásveszteséget, szivattyúteljesítményt vagy megbízható térfogatáramot. Ezekhez további geometriai, anyag- és üzemi adatok szükségesek. A cikk számítása ezért összehasonlítás és tanulási ellenőrzés.
Hőmérséklet-változásnál különösen a viszkozitási adatot érdemes újra megvizsgálni. Az új állapothoz a korábbi adatlapérték automatikus átvitele indokolatlanul pontosnak látszó eredményt adhat.
Térfogatáramból sebesség, majd Reynolds-szám
Egy új példában a teljesen telt, 10 mm belső átmérőjű csőben a térfogatáram 0,5 liter/perc. SI-egységre váltva Q = 0,5 / 1000 / 60 ≈ 0,000008333 m³/s. A keresztmetszet A = π × 0,01² / 4 ≈ 0,000078540 m², ezért az átlagsebesség v = Q / A ≈ 0,10610 m/s.
Az eredeti 1000 kg/m³ sűrűséggel és 0,001 Pa·s dinamikai viszkozitással Re ≈ 1061,03. Az átváltás során a percet másodpercre is át kellett számítani. Ha csak a litert váltanád köbméterre, a hibás sebesség és Reynolds-szám hatvanszor nagyobb lenne.
Ugyanezt a térfogatáramot 20 mm belső átmérőn átvezetve a keresztmetszet négyszeres, a sebesség körülbelül 0,02653 m/s, a Reynolds-szám pedig 530,52. Ez a számszerű ellenpróba az állandó térfogatáramú feleződést mutatja. A kalkulátor sebességmezőjébe a számolt m/s értéket írd, és a liter/perc adatot őrizd meg a számítási jegyzetben.
Gyakori kérdések
Van mértékegysége a Reynolds-számnak?
Nincs. Az egységhelyesen behelyettesített képletben a mértékegységek kiesnek.
A külső csőátmérő jó bemenet?
A bemutatott belső áramlásnál a megfelelő belső átmérő szükséges. Más geometriánál a jellemző hossz meghatározása is eltérhet.
A 3000-es eredmény biztosan turbulens?
A használt egyszerű besorolásban átmeneti érték. A tényleges áramlási viselkedéshez a modell feltételeit és az üzemi körülményeket is vizsgálni kell.
Módszertani források
NIST – Reológia – a newtoni és a nyírási sebességtől függő viszkozitás különbsége.
OpenStax – Viszkozitás és turbulencia
OpenStax – Áramlás és térfogatáram – a térfogatáram, keresztmetszet és átlagsebesség Q = A × v kapcsolata, valamint liter/perc átváltása.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel a betűjelét. Minden helyes válasz 1 pont; a hibás, kihagyott vagy több betűvel jelölt válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pontot szerezhetsz. A megoldókulcsot a válaszadás után olvasd el.
1. 0,5 liter/perc átváltásakor a liter mellett milyen másik váltás szükséges?
- A) Az időegység nem számít.
- B) A percet 60-nal kell szorozni a m³/s értékhez.
- C) A percenkénti köbméterértéket 60-nal kell osztani.
2. Azonos térfogatáramnál 10-ről 20 mm-re nő a belső átmérő. Hogyan változik az átlagsebesség?
- A) Negyedére csökken.
- B) Kétszeresére nő.
- C) Felére csökken.
3. Azonos folyadék és térfogatáram mellett hogyan változik az előző 1061,03-as Re?
- A) Körülbelül 2122,07-re nő.
- B) Változatlan marad.
- C) Körülbelül 530,52-re csökken.
Megoldókulcs és értelmezés
1. C. Egy perc 60 másodperc. A percenkénti mennyiség hatvanad része jut egy másodpercre.
2. A. A kör területe az átmérő négyzetével arányos; négyszeres területhez azonos Q mellett negyedakkora sebesség tartozik.
3. C. A v × D szorzó egynegyedszer kettő, tehát a fele. Ez az állandó térfogatáram feltételéhez tartozik.
0–1 pont: A liter/perc → m³/s → m/s átváltást számold végig, majd hasonlítsd össze a két cső keresztmetszetét és sebességét.
2 pont: A hibás vagy kihagyott válasz magyarázata alapján keresd vissza a kapcsolódó számítást, majd oldd meg újra azt a kérdést.
3 pont: A három feladatban helyesen alkalmaztad a cikk összefüggéseit. Az adatlapról a viszkozitás egységét és a belső átmérőt másold át, a térfogatáramot pedig csak a kiszámolt átlagsebességen keresztül helyettesítsd be. A rövid próba csak ezeket a tanulságokat ellenőrzi.