A tárolódoboz térfogata alapján könnyű túlbecsülni, hány kisebb csomag fér bele. A csomagok között kihasználatlan sávok maradhatnak, a fedél belóghat, a doboz oldala pedig szűkülhet. A vásárláshoz ezért a használható belső méret és egy tényleges kiosztás fontosabb, mint az önmagában közölt literszám.
A következő saját példa merev, téglatest alakú csomagokat vizsgál. Csak derékszögű elhelyezést engedünk meg, összenyomás és átlós beékelés nélkül. A számítás a geometriai férőhelyet adja; a teherbírást és a kényelmes kiemelést külön kell ellenőrizni.
Először egységesítsd a méreteket
A nagy doboz használható belső tere legyen 52 × 36 × 28 cm. A kisebb csomag mérete 24 × 17 × 13 cm. A belső térfogat 52 × 36 × 28 = 52 416 cm³, vagyis 52,416 liter. Egy csomag térfogata 5304 cm³.
A térfogatok hányadosa körülbelül 9,88. Ebből legfeljebb annyi következik, hogy tíz csomag biztosan túl sok ebben a merev modellben. Kilenc csomag elhelyezhetőségét a térfogatarány még nem bizonyítja.
Centimétert és millimétert ne keverj ugyanabban a szorzatban. A mértékegység-átváltó a bemenetek egységesítéséhez használható; a literadat mellé mindig őrizd meg az eredeti három oldalméretet is.
Egy szabályos kiosztás nyolc csomagot ad
Az eredeti állásban hosszában két csomag fér el: 2 × 24 = 48 cm. Széltében szintén kettő: 2 × 17 = 34 cm. Magasságban két réteg alakítható ki: 2 × 13 = 26 cm. A kiosztás ezért 2 × 2 × 2 = 8 csomag.
A fennmaradó méretek 4 cm hosszban, 2 cm szélességben és 2 cm magasságban. Ezek különálló sávok, amelyeket egy újabb merev csomag befogadásához nem lehet tetszőlegesen összeadni.
A nyolc csomag össztérfogata 42 432 cm³, a térfogati kihasználtság körülbelül 80,95%. Ez a férőhely ellenőrzésének hasznos mellékadata, de a 19,05% szabad térből további egy teljes csomag még nem következik.
Próbáld ki a megengedett forgatásokat
Egy téglatest három különböző élének hat tengelyirányú sorrendje van. A példában a 24 × 17 × 13 cm-es állás nyolc csomagot, a 24 × 13 × 17-es négyet ad. A 17 × 24 × 13-as hatot, a 17 × 13 × 24-es hatot, a 13 × 24 × 17-es négyet, a 13 × 17 × 24-es nyolcat enged.
Így az azonos tájolású, szabályos rácsok között nyolc a legjobb érték. Ez nem teljes bizonyítás minden vegyes tájolású elrendezésre. A raktér- és raklappakoló összetettebb pakolási tervhez ad segítséget; az itt levezetett rács önállóan is ellenőrizhető alapváltozat.
Mérési tartalékot a kritikus irányban adj
A két egymás melletti csomag 34 cm szélességet foglal. Ha a doboz a peremnél 36 cm-es, az alján viszont csak 33,8 cm-es, ez a kiosztás már nem fér el. Ilyenkor a névleges méretre épített nyolcas eredmény használhatatlan.
Mérj több magasságban, és a fedél alatti legkisebb szabad méretet használd. A választott rácsot kartonmintával vagy néhány üres csomaggal is ellenőrizheted. Az egész darabszám lefelé kerekítésének matematikai műveletét a Python floor dokumentációja is leírja; az elrendezés adatai saját példából származnak.
A tömeghatár a nyolc geometriai férőhelyből kevesebbet engedhet
Egy külön tervben a doboz megengedett teljes, megrakott tömege 15 kg, az üres dobozé 0,8 kg, egy kis csomagé 2,1 kg. Ezek kitalált feltételek; a saját doboznál ellenőrizd, hogy a gyártó terhelhetőségi száma a tartalomra vagy a teljes tömegre vonatkozik. A példában a csomagokra 15 − 0,8 = 14,2 kg marad.
A tömeg szerint legfeljebb lefelé kerekítés(14,2/2,1) = hat csomag tehető be. Hat csomaggal a teljes tömeg 13,4 kg, héttel 15,5 kg, nyolccal 17,6 kg lenne. A geometriai és a tömegből következő korlát közül itt a kisebb, hatos érték az irányadó. Ezt a hat darabot el lehet helyezni a már bemutatott nyolcas rács egy részén, így a férőhelyhez konkrét kiosztás is tartozik.
Ettől még ellenőrizendő a rétegek terhelése, az emelhetőség és a fedél záródása. A doboz aljának helyi túlterhelését egyetlen össztömegszám nem zárja ki. A rendelés előtt a saját csomagok megmért tömegével és az adott tároló feltételeivel töltsd ki ugyanezt a két külön ellenőrzést.
Gyakori kérdések
Miért nem mondhatom, hogy kilenc csomag biztosan elfér?
A térfogat ehhez elegendő lehet, de a három irányban rendelkezésre álló méret és a megengedett forgatás további korlát. Konkrét elrendezés szükséges.
A nyolc csomag megengedett terhelést is jelent?
Nem. A tömeget, a doboz alját, a rétegek terhelését és a gyártói korlátokat külön kell vizsgálni.
Mennyi szerelési vagy kiemelési hézagot hagyjak?
A saját használat és a gyártói feltételek alapján válaszd meg. A geometriai eredmény nulla hézagnál adódik; az előírt hézagot a számítás előtt vond le.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. A megoldások ellenőrzése után minden helyes válaszért 1 pontot adj magadnak; a hibás, kihagyott vagy több válasszal megjelölt kérdés 0 pont. Összesen 0–3 pont szerezhető.
1. A térfogatok hányadosa 9,88. Mit bizonyít önmagában?
- A) Kilenc csomag biztosan elfér.
- B) Tíz merev csomag már nem férhet bele, de kilenc elrendezése nincs igazolva.
- C) Nyolcnál több csomag semmilyen elrendezéssel nem férhet el.
2. 15 kg teljes tömeghatár, 0,8 kg doboz és 2,1 kg/csomag mellett hány csomagot enged a tömeg?
- A) Nyolcat.
- B) Hetet.
- C) Hatot.
3. A doboz belső szélessége az alján 33,8 cm, a tervezett két csomag együtt 34 cm. Mit tegyél?
- A) A kiosztást módosítsd és a legkisebb használható mérettel számolj.
- B) A peremnél mért 36 cm alapján hagyd változatlanul.
- C) A térfogati szabad hely százalékát vond le a csomag méretéből.
Megoldások és pontszám
1. B. Tíz csomag össztérfogata meghaladná a dobozét. A kilences tényleges kiosztáshoz külön geometriai bizonyítás kell.
2. C. (15 − 0,8)/2,1 ≈ 6,76; lefelé kerekítve hat. Hét csomaggal 15,5 kg lenne a teljes tömeg.
3. A. A kritikus keresztmetszetben 0,2 cm hiányzik. A merev csomag elhelyezését a használható belső méret korlátozza.
3 pont: A térfogat, az elrendezés és a tömeg eltérő korlátait is alkalmaztad. Saját csomaggal a legszűkebb belső keresztmetszetet ellenőrizd.
2 pont: Az 1. kérdéshez a térfogati felső becslést, a 2.-hoz a doboz tömegét is levonó számítást, a 3.-hoz a kritikus szélességet nézd át.
0–1 pont: Először helyezz el papíron egyetlen réteget a három megadott méretből. Utána számolj réteget, végül a teljes megrakott tömeget ellenőrizd.