Egy 100 × 150 milliméter keresztmetszetű, 4 méter hosszú gerenda térfogata 0,06 m³. Tíz darab együtt 0,6 m³. A számítás akkor marad pontos, ha a milliméterben megadott keresztmetszetet és a méterben megadott hosszt következetesen váltod át. Az ár és a rendelhető darabszám ezután külön lépésben következik.
A faanyag térfogat-, tömeg- és árkalkulátorban több tételt is összesíthetsz. Ez az útmutató deszkák és gerendák geometriai mennyiségszámításáról szól. A példák nem határozzák meg, mekkora gerenda alkalmas egy adott tetőhöz, födémhez vagy más teherhordó szerkezethez.
Az alapképlet és az egységek
Téglalap keresztmetszetű anyagnál a térfogat a vastagság, a szélesség és a hossz szorzata. Ha minden méret méterben szerepel, az eredmény köbméter. A 100 milliméter 0,1 méter, a 150 milliméter 0,15 méter, ezért a példabeli gerenda térfogata 0,1 × 0,15 × 4 = 0,06 m³.
Milliméteres keresztmetszettel közvetlenül is számolhatsz:
Térfogat m³-ben = vastagság mm-ben × szélesség mm-ben × hossz m-ben × darabszám / 1 000 000.
A milliós osztó a két milliméteres méretből adódik. Ha a hossz is milliméterben van, a nevező már egymilliárd lenne. A NIST térfogati egységekről szóló oldala a köbös mértékegységek értelmezéséhez ad hátteret. A gyakorlatban a mező feliratát minden adatnál külön ellenőrizd.
Kétféle tétel összesítése
Egy szemléltető bevásárlólistán tíz darab 100 × 150 mm-es, 4 méteres gerenda és húsz darab 25 × 150 mm-es, ugyancsak 4 méteres deszka szerepel. A gerendák összesen 0,6 m³-t tesznek ki. Egy deszka 0,025 × 0,15 × 4 = 0,015 m³, húsz darab tehát 0,3 m³.
Az összes faanyag térfogata 0,9 m³, a darabszám 30, a teljes hossz pedig 120 folyóméter. Mindhárom adat igaz, mégis mást mutat. A folyóméterek egyszerű összeadása önmagában nem írja le az anyagmennyiséget, mert a két keresztmetszet eltérő.
A kalkulátor tételsoraiban külön szerepeljen a név, a vastagság, a szélesség, a hossz és a darabszám. Ha ugyanabból a keresztmetszetből 3 és 4 méteres darabok is kellenek, külön sorba írd őket. Így az összesítés később a kereskedő ajánlatával és a szabáslistával is összevethető marad.
Mit jelent a tízszázalékos ráhagyás?
A 0,9 m³ alapmennyiséghez 10% térfogati ráhagyás 0,09 m³ többletet ad, így 0,99 m³ lesz a becsült beszerzési mennyiség. Szemléltető, minden tételre azonos 200 000 Ft/m³ egységárral ennek anyagára 198 000 forint.
Ez a százalékos növelés költségbecslés. Nem dönti el, melyik keresztmetszetből hány teljes szálat kell megvenned. Lehet, hogy a vágási igény miatt több rövid maradék keletkezik, vagy egyetlen hosszú elemhez külön teljes szál szükséges. A valóban rendelhető mennyiség egész darabokból és elérhető kereskedelmi hosszúságokból áll.
A százalékot ezért ne használd a szabásterv helyettesítésére. Előzetes költségkerethez megfelelő lehet, de rendelés előtt a szabásoptimalizáló segítségével vagy saját vágási tervvel is ellenőrizd a darabokat. A vágási résnek és a hibás végek levágásának is helyet kell hagyni.
Egy centiméter hosszváltozás mikor duplázza meg a vásárlást?
Nézzünk egy külön szabási példát tíz azonos deszkadarabra. A kereskedelmi szál hossza 4 000 mm. A két vég rendbetételére összesen 20 mm szálhosszt tartasz fenn; ez a példában a végigazítás vágási veszteségét is tartalmazza. A két kész darab leválasztására ezen felül két, egyenként 3 mm-es vágási rést számolsz.
Két 1 980 mm-es elem helyigénye 2 × 1 980 + 20 + 2 × 3 = 3 986 mm. A szálból 14 mm marad, tehát a feltevések mellett két elem kijön. Tíz darabhoz öt teljes szálat kell venni. A kész elemek 25 × 150 mm keresztmetszettel összesen 0,07425 m³-t, a megvásárolt öt szál 0,075 m³-t jelent.
Ha a tervben az elemhossz 1 990 mm-re nő, a helyigény 4 006 mm lesz. Két darab már nem fér el a 4 000 mm-es szálban. Ugyanebből a rögzített kereskedelmi hosszból tíz szál kell, miközben a kész elemek teljes hossza csak 10 cm-rel nőtt. Az itt feltételezett 3 000 Ft-os szálárral a vásárlás 15 000 Ft-ról 30 000 Ft-ra változna.
A két darab elméleti hosszkorlátja ebben a tervben (4 000 − 20 − 2 × 3) / 2 = 1 987 mm. Ez a felírt méretekből adódó határ; a nyers szál tényleges hosszát, a végső mérettűrést és a szükséges megmunkálást ettől még mérni kell. A kész alkatrészt pusztán a kedvezőbb szabásért nem rövidítheted le, ha a szerkezet mérete ezt nem engedi.
Egy külön ajánlati változatban legyen ugyanabból a megfelelő keresztmetszetből 4200 mm-es szál is elérhető. A két 1990 mm-es elem korábban számolt 4006 mm-es helyigénye ebben elfér, ezért tíz kész elemhez öt szál kell. A tíz rövidebb szál 30 000 Ft-os árával az öt hosszabb szál akkor lenne azonos költségű, ha darabja 6000 Ft volna, változatlan egyéb díjakkal. Szemléltető 3500 Ft-os hosszúszál-árral a beszerzés 17 500 Ft, az eltérés 12 500 Ft. A hosszabb szál elérhetőségét, tényleges használható hosszát és az eltérő fuvardíjat az ajánlatban kell ellenőrizni.
Rendelésnél ezért a két használható alternatívát árazd be: a változatlan kész méretet más kereskedelmi szálhosszból, illetve a több 4 méteres szálból való gyártást. A köbméteres összegzésbe már a kiválasztott, valóban megvásárolandó darabok kerüljenek. Ha a konkrét vágási terv minden veszteséget tartalmaz, ugyanarra a veszteségre ne tegyél még egyszer automatikus százalékot.
Miért számít a névleges és a tényleges méret?
Tegyük fel, hogy egy terméket 50 × 100 mm névleges mérettel jelölnek, de a ténylegesen mért keresztmetszete 45 × 95 mm. Tíz darab 4 méteres szál a névleges mérettel 0,2 m³, a mért mérettel 0,171 m³. A különbség 0,029 m³, azaz a névleges érték 14,5%-a.
Ebből önmagában nem következik, hogy az ajánlat hibás. A lényeg, hogy a termékleírásból és az elszámolásból derüljön ki, milyen méret alapján adja meg a kereskedő a mennyiséget és az árat. Két ajánlatot csak azonos feltételekkel érdemes összehasonlítani.
Ha a kész szerkezet illeszkedését vagy geometriai térfogatát vizsgálod, a tényleges méretből indulj. Ha az ajánlatot ellenőrzöd, használd az ajánlatban szereplő elszámolási alapot is, és a kettőt külön jelöld. Ugyanabba a táblázatsorba kevert névleges és tényleges adatokból nem lesz jól ellenőrizhető végeredmény.
Köbméterár, folyóméterár és darabár összehasonlítása
Egy 25 × 150 mm-es deszkából egy folyóméter 0,00375 m³. Ha az egységár szemléltetésként 200 000 Ft/m³, egy folyóméterre 750 forint, egy 4 méteres darabra 3 000 forint jut. Így egy másik kereskedő darabáras ajánlatát ugyanarra az alapra tudod hozni.
A kalkulátor egy futtatásban minden tételhez azonos köbméterárat használ. Ha a gerenda és a deszka egységára eltér, külön számold őket, majd add össze az eredményt. Azonos eljárás szükséges akkor is, ha a sűrűségük különbözik, és tömeget szeretnél becsülni.
A teljes fizetendő összeghez külön add hozzá a szállítást, a vágást, az esetleges felületkezelést és az egyéb díjakat. Az ajánlatok áfatartalma is legyen azonosan kezelve. A legkisebb köbméterár nem feltétlenül jelenti a legkisebb végösszeget egy kis mennyiségű rendelésnél.
Becsült tömeg: miért kell hozzá sűrűség?
A tömeg a térfogat és a sűrűség szorzata. A 0,99 m³ ráhagyásos mennyiséghez szemléltető 500 kg/m³ sűrűséggel 495 kilogramm tartozik. A sűrűség azonban fafajtól és nedvességtartalomtól is függ. Az USDA Wood Handbook fizikai tulajdonságokról szóló fejezete részletesen tárgyalja ezt a kapcsolatot.
Az 500 kg/m³ ezért számítási feltételezés, nem minden faanyagra érvényes adat. Szállítás szervezéséhez kérj a konkrét termékre vonatkozó tömegadatot, és a csomagolást is számítsd hozzá. A faanyag méretváltozás-kalkulátor a nedvességgel összefüggő másik kérdés, a méretváltozás becsléséhez kapcsolódik.
Milyen alapra vonatkozik a nedvességszázalék?
A faanyag nedvességtartalmát az USDA kézikönyvének meghatározása a víz tömegének és az abszolút száraz fa tömegének hányadosaként adja meg. A 20% ebben az értelmezésben minden 100 kg száraz fa mellé 20 kg vizet jelent. A teljes, nedves tömegnek így 20 / 120 = 16,67%-a víz. A nedves össztömegre vetített 20%-kal más eredményt kapnál.
Külön, feltételezett szállítási példában ugyanannak a tételnek az abszolút száraz tömege 400 kg. Száraz alapra számított 30%-os nedvességnél a tétel 400 × 1,30 = 520 kg, 15%-nál 400 × 1,15 = 460 kg. A 60 kg különbség ebben a modellben eltávozott víz. A kisebb szállítási tömegből nem következik ugyanekkora arányú köbmétercsökkenés: a tömeg és a méret változását külön kell kezelni.
Ha a kereskedő sűrűséget és nedvességet is közöl, kérdezz rá, melyik állapothoz tartozik a sűrűség. A már nedves állapotra megadott kg/m³ értéket újra megszorozni a nedvességi pótlékkal kétszer számolná ugyanazt a vizet. A fenti 400 kg száraz tömeg egy saját modell bemenete; a korábbi 500 kg/m³-ből az alkalmazott térfogatállapot tisztázása nélkül nem vezethető le.
Rendelés előtti rövid ellenőrzés
Futtasd végig a listát a következő sorrendben: darabok méretei, méretek egységei, alapmennyiség, vágási terv, ténylegesen rendelhető szálak, egységárak és járulékos költségek. A terv változatát dátummal mentsd el, így egy későbbi módosításnál látható marad, melyik mennyiséghez tartozott az ajánlat.
Ha magaságyás keretéhez vásárolsz deszkát, a külső méretekből felépített vágási lista mellett a belső méreteket is írd fel. A földigényhez már ezek kellenek. A magaságyás töltőanyagáról szóló cikk ugyanennek a projektnek a következő számítását mutatja be.
Gyakori kérdések
Használható a képlet hengeres rönkre?
A téglalap keresztmetszetre megadott képlet közvetlenül nem írja le a kerek rönköt. Ott a keresztmetszet és a hossz alapján más geometriai számítás szükséges, szabálytalan alaknál pedig az alkalmazott mérési módszer is számít.
Megmondja a kalkulátor, elég erős-e a gerenda?
Nem végez teherbírási méretezést. A keresztmetszet térfogatából önmagában nem állapítható meg a szerkezet megfelelősége. A kalkulátor a megadott méretek mennyiségét és költségét összesíti.
Tűzifa esetén a rakat hézagaival is számolj
A gerenda vagy deszka méreteiből számolt térfogat más kiindulás, mint egy kaloda tűzifa külső mérete. A darabok közötti hézagok miatt a rakat befoglaló térfogata nagyobb a benne lévő faanyag térfogatánál. Tűzifa vásárlásakor a tűzifa-kalkulátorban válaszd ki a megfelelő kiszerelést és a mérés módját.
A szállítással növelt árak összevetéséhez a tűzifa köbméter- és űrméter-számítási útmutató végigvezetett kalodás és ömlesztett példát mutat. A fűrészáru szabási ráhagyása és a tűzifa rakási tényezője eltérő kérdést kezel: a kalkulátort a vásárolt anyaghoz válaszd.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és írd fel az A, B vagy C betűt. A három feladat után ellenőrizd magad a magyarázatokkal.
1. Tíz 100 × 150 mm-es, 4 méteres gerenda mekkora térfogatú?
- A) 6 m³
- B) 0,6 m³
- C) 0,06 m³
2. Két 1990 mm-es darab, 20 mm végigazítás és két 3 mm-es vágás elfér 4000 mm-ben?
- A) Igen: csak 3980 mm kell.
- B) Igen: a fűrészrés visszanyerhető.
- C) Nem: 4006 mm szükséges.
3. Száraz alapra számított 20% fanedvességnél a teljes nedves tömeg mekkora része víz?
- A) Körülbelül 16,67%
- B) 20%
- C) 25%
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont, a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont; összesen 3 pont szerezhető. 3 pont: a vizsgált összefüggéseket helyesen alkalmaztad; következőként készíts számítást a saját bemeneteiddel. 2 pont: az eltévesztett feladatnál megnevezett részt olvasd újra, és ellenőrizd a megoldást a képlettel. 0–1 pont: kezdd a(z) Az alapképlet és az egységek résszel, majd haladj végig a három magyarázaton, és oldd meg újra a kérdéseket. A próba a cikk megértéséről ad visszajelzést.
1. megoldás
B) 0,6 m³ – Egy darab 0,1 × 0,15 × 4 = 0,06 m³; tíz darab 0,6 m³. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Az alapképlet és az egységek.
2. megoldás
C) Nem: 4006 mm szükséges. – 2 × 1990 + 20 + 2 × 3 = 4006 mm. A kész darabok összege mellé minden külön veszteség felkerül. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Egy centiméter hosszváltozás mikor duplázza meg a vásárlást?.
3. megoldás
A) Körülbelül 16,67% – 100 kg száraz fa és 20 kg víz együtt 120 kg. A teljes tömegre vetítve 20 / 120 × 100 ≈ 16,67%. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Milyen alapra vonatkozik a nedvességszázalék?.