Egy egyensúlyi állandó ismerete önmagában nem mondja meg, melyik irányba változik egy adott kiinduló elegy összetétele. Ehhez a pillanatnyi állapotból számolt reakcióhányadost is meg kell határozni. Ugyanaz a K egyik kezdeti állapotnál előre, másiknál visszafelé mutató nettó változással járhat.
A következő saját példa két elképzelt anyag A ⇌ B átalakulását vizsgálja. Zárt rendszer, állandó térfogat és hőmérséklet, ideális viselkedés, egy-egy sztöchiometriai együttható szerepel. Konkrét vegyi anyag, reakcióeljárás vagy üzemi alkalmazás nincs a feladatban.
A Q pillanatnyi adat, a K az adott hőmérséklethez tartozik
A választott modellben az aktivitások aránya koncentrációaránnyal helyettesíthető, ezért Q = [B]/[A], egyensúlyban pedig K = [B]egy/[A]egy. Az arányhoz azonos koncentrációegységeket kell használni.
Legyen K = 4. Az első kiinduló elegyben [A] = 0,8 mol/l, [B] = 0,2 mol/l. Ekkor Q = 0,2/0,8 = 0,25, amely kisebb 4-nél. A nettó változás iránya ezért ebben a modellben B képződése felé mutat.
Az OpenStax egyensúlyi számításokról szóló fejezete a kezdeti koncentrációkat és a sztöchiometrikus változásokat együtt kezeli. Az itt szereplő A, B és a számértékek önálló szemléltető feladatot alkotnak.
Az első kiindulásból számold ki az elmozdulást
Legyen x az A-ból B-be átkerülő koncentráció. Az egyensúlyi értékek [A] = 0,8 − x és [B] = 0,2 + x. Az egyensúlyi feltétel (0,2 + x)/(0,8 − x) = 4.
Rendezve 0,2 + x = 3,2 − 4x, tehát 5x = 3, amiből x = 0,6 mol/l. A végeredmény [A] = 0,2 mol/l, [B] = 0,8 mol/l.
Két ellenőrzés is teljesül: az arány 0,8/0,2 = 4, az összes koncentráció pedig 0,2 + 0,8 = 1 mol/l, ugyanannyi, mint kezdetben. Az összeg megőrzése itt az 1:1 reakcióból és az állandó térfogatból következik.
Másik kiindulásnál negatív x is helyes lehet
A második elegyben legyen [A] = 0,1 mol/l, [B] = 0,9 mol/l. Ekkor Q = 9, amely nagyobb K-nál. A nettó változás most A képződése felé mutat.
Ugyanazzal az előjel-megállapodással (0,9 + x)/(0,1 − x) = 4. Ebből x = −0,1 mol/l. A negatív előjel visszafelé történő változást jelent; az egyensúlyi koncentrációk ismét 0,2 és 0,8 mol/l.
A kémiai egyensúly kalkulátorban ehhez az A ⇌ B változatot válaszd. A 2A ⇌ B feladat más sztöchiometriát és más egyensúlyi kifejezést jelent. Az egyik képlet eredménye nem vihető át változtatás nélkül a másikra.
A K nem idő és nem összmennyiség
Ha a rendszer összes A+B koncentrációja 2 mol/l volna, azonos K = 4 mellett 0,4 mol/l A és 1,6 mol/l B adódna. Az arány megmarad, az abszolút mennyiségek megkétszereződnek.
Az egyensúlyi állandóból az sem állapítható meg, hány perc alatt érjük el az egyensúlyt. Ehhez kinetikai adatok szükségesek. A kapott összetétel és az elérés sebessége külön kérdés; a jelen számítás kizárólag az ideális egyensúlyi állapotot határozza meg.
Az x előjelét a megengedett tartománnyal együtt ellenőrizd
Legyen a kezdeti koncentráció a₀ és b₀. Az előző előjel-megállapodással [A] = a₀ − x, illetve [B] = b₀ + x. A két végső koncentráció nemnegatív volta szükséges feltétel: −b₀ ≤ x ≤ a₀. Ez a tartomány ellenőrizhető még az egyensúlyi egyenlet megoldása előtt.
A második példában a₀ = 0,1 és b₀ = 0,9 mol/l, ezért −0,9 ≤ x ≤ 0,1 mol/l. A kapott x = −0,1 mol/l megengedett: 0,2 mol/l A és 0,8 mol/l B marad. Egy x = 0,2 mol/l eredmény viszont −0,1 mol/l A-t adna, ezért hibás lenne ebben a feladatban.
A tartományba esés önmagában még nem elég. A hányadosnak értelmezhetőnek kell lennie, és meg kell egyeznie K-val. Az x = 0,1 végpontnál A koncentrációja nulla lenne, így a jelen K = 4 egyenlet nevezője eltűnne. A helyes eredményt tehát a nemnegatív koncentrációk, a megmaradó összeg és a visszaszámított Q együttesen igazolja.
Mit változtat itt az összes koncentráció megfelezése?
Nézd meg önálló elméleti összehasonlításként az egyensúlyi 0,2 mol/l A és 0,8 mol/l B állapotot egy literben. Az anyagmennyiségek 0,2 mol A és 0,8 mol B. Ha ugyanezek a mennyiségek változatlan hőmérsékleten két literben szerepelnek, a koncentrációk 0,1 és 0,4 mol/l lesznek. Az új térfogat ezután ismét állandó.
A reakcióhányados Q = 0,4/0,1 = 4 marad. A választott ideális A ⇌ B, 1:1 modellben tehát a két koncentráció azonos arányú csökkentése után is teljesül az egyensúlyi feltétel; további nettó átalakulást ebből a változtatásból nem kell számolni.
Az összes koncentráció közben 1 mol/l-ről 0,5 mol/l-re változott. Az összes anyagmennyiség továbbra is 1 mol. A két állapot összevetésekor ezért az anyagmennyiséget és a koncentrációt külön írd fel: az utóbbi a térfogattól is függ.
Az OpenStax egyensúlyeltolódásról szóló fejezete a körülmények megváltozását az egyensúlyi kifejezéssel együtt vizsgálja. A mostani változatlanságot a saját 1:1 hányadosunkból vezettük le. Más sztöchiometriára, például 2A ⇌ B esetére ezt a következtetést csak az ahhoz tartozó reakcióhányados újbóli felírása után vizsgáld.
Gyakori kérdések
Az x negatív értéke hibás koncentrációt jelent?
Nem feltétlenül. Az x előjeles változás; a kiszámított végső koncentrációknak kell nemnegatívnak lenniük és teljesíteniük az egyenleteket.
Mi történik, ha kezdetben Q = K?
A megadott modell már egyensúlyi összetételt ír le, ezért x = 0 adódik. A mikroszkopikus folyamatok ettől még nem feltétlenül állnak le.
A nagy K garantál gyors átalakulást?
Nem. Az egyensúlyi arány nem reakciósebesség. A folyamat időbeli lefolyásához további paraméterek szükségesek.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. A megoldások ellenőrzése után minden helyes válaszért 1 pontot adj magadnak; a hibás, kihagyott vagy több válasszal megjelölt kérdés 0 pont. Összesen 0–3 pont szerezhető.
1. K = 4 mellett a kezdeti koncentráció 0,1 mol/l A és 0,9 mol/l B. Melyik irányú nettó változás szükséges?
- A) B képződése felé, mert K nagyobb egynél.
- B) Nincs változás, mert az összes koncentráció 1 mol/l.
- C) A képződése felé, mert Q = 9 nagyobb K-nál.
2. Ugyanebben a 0,1 mol/l A és 0,9 mol/l B kezdetű feladatban melyik x érték adja a helyes egyensúlyt?
- A) x = −0,1 mol/l: a végső koncentrációk 0,2 és 0,8 mol/l.
- B) x = 0,2 mol/l: a negatív A-koncentráció megengedett.
- C) x = 0,1 mol/l: a nulla nevező automatikusan K = 4-et jelent.
3. Az egyensúlyi 0,2 és 0,8 mol/l koncentrációkat azonos hőmérsékleten egyaránt megfelezzük a saját ideális 1:1 modellben. Mi lesz Q?
- A) 2, mert a térfogat kétszeresére nőtt.
- B) 4, mert 0,4/0,1 = 4.
- C) 8, mert mindkét koncentráció csökkent.
Megoldások és pontszám
1. C. Az irányhoz a pillanatnyi Q = 0,9/0,1 = 9 értéket hasonlítod K = 4-hez. Az arány A képződésével és B fogyásával csökkenhet 4-re; az előjel-megállapodásunk szerint x negatív.
2. A. A −0,1 a −0,9 és 0,1 közötti megengedett tartományban van. Visszahelyettesítve A = 0,2, B = 0,8 mol/l, az összeg 1 mol/l és Q = 4. A másik két válasz negatív koncentrációt, illetve nem értelmezhető hányadost ad.
3. B. A számláló és a nevező is ugyanazzal a kettővel osztódik, így az arány változatlan. Mivel K is 4 marad az adott hőmérsékleten, a kapott összetétel teljesíti a modell egyensúlyi feltételét.
3 pont: A reakcióhányadosból helyesen határozod meg az irányt, és a megoldás tartományát is ellenőrzöd. Próbaként a kétliteres állapot koncentrációiból számold vissza külön az A és a B anyagmennyiségét.
2 pont: Két ellenőrzésed helyes. Az 1. kérdéshez a Q és K összevetését, a 2.-hoz az x megengedett tartományát, a 3.-hoz a két koncentráció megfelezését olvasd újra. A hibás példánál a Q hányadost számszerűen is írd fel.
0–1 pont: A 0,1 és 0,9 mol/l kezdetű példában először számold ki Q-t. Utána helyettesítsd be az x = −0,1 értéket mindkét koncentrációba, és ellenőrizd az összeget, valamint a B/A arányt. Az előjel jelentését a tényleges végső koncentrációkkal együtt értelmezd.