A Michaelis–Menten-egyenletből külön kiszámolhatod, mekkora sebességet vár a modell egy adott koncentrációnál, és mennyi szubsztrátkoncentráció tartozik a választott sebességarányhoz. A felső határ közelében ez a két változás már nagyon eltérő arányú.
A képlet egy számpéldán
v = Vmax × [S] / (Km + [S]). Válasszunk szemléltetően Vmax = 120 µmol/perc és Km = 3 mmol/l értékeket. Ha [S] = 3 mmol/l, akkor v = 120 × 3 / (3 + 3) = 60 µmol/perc. A Km-mel azonos szubsztrátkoncentrációnál tehát Vmax fele adódik.
Kilenc mmol/l mellett v = 120 × 9 / 12 = 90 µmol/perc. A koncentráció háromszorosára nőtt, a sebesség másfélszeresére. A növekedés ezért nem kezelhető minden tartományban egyszerű egyenes arányosságként.
Mennyi kell a 90%-hoz?
Írjuk fel a kívánt sebességarányt: 0,9 = [S]/(Km + [S]). Átrendezve [S] = 9Km. A példában ez 27 mmol/l. A képletből ekkor 108 µmol/perc következik.
Általánosan az f arányhoz [S] = fKm/(1 − f) tartozik, ha 0 < f < 1. A 100%-hoz a modellben nincs véges koncentráció: a görbe csak közelít Vmax-hoz. Ezért hibás a maximális értéket egy véges szubsztrátmennyiség biztos eredményeként kezelni.
A modell értelmezési határa
Az összefüggés megfelelő enzimkinetikai feltételeket és kezdeti sebességeket feltételez. Gátlás, kooperativitás vagy eltérő mechanizmus esetén más modell kellhet. Km-et ne azonosítsd minden körülmény között egyszerű kötődési erősséggel. A kalkulátorhoz Km és [S] azonos koncentrációegységben szerepeljen. A kapott v egysége Vmax egységével egyezik meg. Vmax itt határérték: pozitív Km és véges [S] mellett a sebesség alatta marad. A példa enzimkinetikai számítás; egy adott enzim viselkedését a hozzá tartozó mérési feltételek alapján kell ellenőrizni.
A 90% és a 95% közötti különbség
A fenti Km = 3 mmol/l és Vmax = 120 µmol/perc adatokkal a 90%-os sebességhez 27 mmol/l szubsztrát tartozik. A 95%-hoz [S] = 0,95 × 3 / 0,05 = 57 mmol/l kellene a modell szerint. Ez a koncentráció 2,11-szerese az előzőnek, miközben a sebesség 108-ról 114 µmol/percre nő: a korábbi sebességhez viszonyított változás 5,56%.
A 99%-os szint már 99Km, ebben a példában 297 mmol/l. Ez számított igény, amelyből nem következik, hogy a megadott oldat vagy enzim ilyen körülmények között ténylegesen ugyanígy viselkedik. Mielőtt a koncentrációt tovább növelő következtetést vonnál le, ellenőrizd, milyen tartományban illeszkedett a modell a mért adatokhoz, és ugyanazok-e az enzimkoncentrációs és hőmérsékleti feltételek. Km legyen pozitív, [S] nemnegatív; a paraméterek egy meghatározott mérési helyzethez tartoznak.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
- IUBMB: Symbolism and Terminology in Enzyme Kinetics, 4–6. fejezet
- NCBI / Assay Guidance Manual: Basics of Enzymatic Assays for HTS
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel az A, B vagy C betűt. Előbb oldd meg mindhárom feladatot, utána nézd meg a megoldásokat.
1. [S] = Km esetén mennyi v?
- A) Vmax/2
- B) 2Vmax
- C) Vmax
2. A 90%-os sebességhez mekkora [S] szükséges?
- A) 90Km
- B) 9Km
- C) 0,9Km
3. Km = 3 mmol/l mellett mekkora [S] tartozik Vmax 95%-ához a Michaelis–Menten-modellben?
- A) 27 mmol/l
- B) 57 mmol/l
- C) 285 mmol/l
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont; a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pont szerezhető. 3 pont: Megkülönböztetted a félsebességi koncentrációt, a választott sebességarányt és a modell felső határát. 2 pont: nézd át az eltévesztett kérdésnél megnevezett részt, és számold újra annak példáját. 0–1 pont: haladj végig a három megoldáson, majd oldd meg újra a kérdéseket. Ez a rövid próba a cikk összefüggéseinek megértését ellenőrzi.
1. megoldás
A) Vmax/2 – A számláló Km, a nevező 2Km arányt ad. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: A képlet egy számpéldán.
2. megoldás
B) 9Km – A v/Vmax = 0,9 egyenletből [S] = 9Km. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Mennyi kell a 90%-hoz?.
3. megoldás
B) 57 mmol/l – [S] = fKm/(1 − f) = 0,95 × 3 / 0,05 = 57 mmol/l. A 27 mmol/l 90%-hoz tartozik. A 285 mmol/l 95Km értéknek felel meg, miközben a 95%-os sebességhez 19Km szükséges. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: A 90% és a 95% közötti különbség.