Egy beszerzési összehasonlításban az A ajánlat jobb árat, a B jobb minőségi értékelést kap. Egy súlyozott pontszám segíthet összesíteni ezeket, de az eredmény a választott súlyoktól függ. Érdemes ezért azt is kiszámolni, mekkora hangsúlyváltásnál fordul meg a sorrend.
A következő saját példában mindkét szempont 0–100 pont közötti, és a nagyobb érték mindenhol kedvezőbb. Az árnál tehát már egy előzetesen kialakított „kedvező ár” pontszámot használunk. Forintot és minőségi pontot közvetlenül nem adunk össze.
Rögzítsd a két ajánlatot és a súlyokat
Az A ajánlat árpontszáma 80, minőségi pontja 40. A B ajánlat árpontszáma 60, minőségi pontja 90. Legyen az ár súlya w, a minőségé pedig 1 − w, ahol w nulla és egy közötti érték.
A két összpontszám így: A = 80w + 40(1 − w) = 40 + 40w. A B ajánlaté B = 60w + 90(1 − w) = 90 − 30w.
Egyenlő, 50–50%-os súlynál A 60 pontot, B 75 pontot kap. Ha az ár súlya 80%, a minőség pedig 20%, A 72, B 66 pontot ér el. Ugyanazok az ajánlatok a hangsúly megváltoztatásával fordított sorrendbe kerülnek.
Számold ki a fordulópontot
A két ajánlat akkor egyenlő, ha 40 + 40w = 90 − 30w. Rendezve 70w = 50, így w = 5/7 ≈ 0,714286.
Tehát körülbelül 71,43%-os ársúlynál egyezik a két összpontszám, értékük körülbelül 68,57. Ennél nagyobb ársúlynál A, kisebbnél B vezet a saját modellünkben.
A lineáris egyenletrendszer-megoldó és a grafikus számológép az ilyen lineáris kapcsolatok ellenőrzéséhez kapcsolódik. A pontok üzleti megalapozottságát azonban a képlet megoldása nem igazolja.
Vizsgáld meg a bizonytalan pontszámot is
Tegyük fel, hogy B minőségi értékelése még nem biztos, és 90 helyett 80 pont lenne. Ekkor B összpontszáma 80 − 20w. Az egyenlőség 40 + 40w = 80 − 20w, amiből w = 2/3 ≈ 66,67% következik.
A fordulópont több mint négy százalékponttal elmozdult. Ezért a súlyok mellett a pontozási bizonytalanságot is érdemes megmutatni. Egyetlen tizedesre kiírt végeredmény könnyen nagyobb pontosságot sugallhat, mint amennyit az értékelés indokol.
A százalékszámító a súlyok egyezéséhez használható. Az összes súly összege egy, illetve száz százalék legyen. Ha egy új szempontot hozzáadsz, a korábbi arányokat is át kell gondolni.
Kötelező feltételt ne rejts el az átlagban
Ha a minőség elfogadási minimuma a saját kiírásod szerint 50 pont, A a 40 pontjával kiesik. Ebben a szabályrendszerben a magas ársúly már nem teheti elfogadhatóvá. A kötelező feltételek a pontozás előtti szűrés részei lehetnek.
A súlyozott átlag akkor értelmezhető, ha a pontozási skálák és az átváltások megfelelnek a döntés céljának. Pusztán sorrendet jelölő kategóriák számmá alakítása további feltételezést jelent. A lineáris modell azt is feltételezi, hogy a két szempont pontjai ilyen módon helyettesíthetik egymást.
Az egyenletek algebrai hátteréhez az OpenStax anyaga használható. A beszerzési pontszámok és súlyok saját szemléltető adatok; a cikk nem állít objektív nyertest a konkrét feltételeken kívül.
Bizonytalan minőségi pontnál lehet stabil és bizonytalan rangsor
A két ajánlatot most pontozható jelöltnek tekintjük, B minőségi pontjáról pedig annyit tudunk, hogy 80 és 90 között van. Ez tartományfeltevés, nem valószínűségi eloszlás. A pontozás többi adata maradjon változatlan.
70%-os ársúlynál A összpontja 40 + 40 × 0,70 = 68. B pontja a tartomány két szélén 60 × 0,70 + 80 × 0,30 = 66, illetve 60 × 0,70 + 90 × 0,30 = 69. A rangsor tehát függ a még bizonytalan minőségi adattól. B akkor éri utol A-t, amikor 42 + 0,30q = 68, vagyis a minőségi pont q ≈ 86,67.
Más ársúlynál az egész tartományra is lehet egyértelmű a sorrend:
| Ársúly | A pontja | B lehetséges pontja | Következtetés a feltételezett tartományban |
|---|---|---|---|
| 65% | 66 | 67–70,5 | B minden vizsgált minőségi értéknél vezet |
| 70% | 68 | 66–69 | A hiányzó minőségi pontosítás dönthet |
| 75% | 70 | 65–67,5 | A minden vizsgált minőségi értéknél vezet |
Ez a tartományvizsgálat megmutatja, hol érdemes további bizonyítékot kérni a minőségi értékeléshez. A 70%-os súlynál a bizonytalanság ténylegesen megfordíthatja a választást. A 65%-os vagy 75%-os sorban B minőségének 80–90 közötti pontosítása önmagában nem fordítja meg az eredményt.
Az egyenletek behelyettesítésével ellenőrizd a tartomány mindkét végét, a kötelező elfogadási feltételeket pedig továbbra is külön alkalmazd. Ha más pontszám vagy a súly is bizonytalan, annak tartományát is be kell vonni; a táblázat csak a most rögzített változók mellett adja ezt az eredményt.
Gyakori kérdések
A legtöbb pontot kapó ajánlat biztosan a legjobb?
A megadott modellben vezet. Az adatminőséget, a kötelező feltételeket és a pontozás értelmét külön kell ellenőrizni.
Miért hasznosabb a küszöb, mint egyetlen rangsor?
Megmutatja, mennyire függ a döntés a súlyválasztástól. Láthatóvá válik, milyen hangsúly mellett lenne másik ajánlat az első.
Utólag úgy állítsam a súlyokat, hogy a kedvenc ajánlat nyerjen?
Ez torzíthatja az összehasonlítást. A szempontokat, súlyokat és elfogadási feltételeket a lehetőségek pontozása előtt célszerű rögzíteni.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ. A megoldások ellenőrzése után minden helyes válaszért 1 pontot adj magadnak; a hibás, kihagyott vagy több válasszal megjelölt kérdés 0 pont. Összesen 0–3 pont szerezhető.
1. A eredeti pontja 40 + 40w, B-é 90 − 30w. Mekkora ársúlynál egyenlők?
- A) 50%-nál.
- B) 80%-nál.
- C) 5/7-nél, körülbelül 71,43%-nál.
2. 70%-os ársúlynál A 68 pont, B 66–69 között lehet. Mi a helyes következtetés?
- A) A sorrend a még bizonytalan minőségi ponttól függhet.
- B) A biztosan vezet.
- C) B biztosan vezet.
3. A kötelező minőségi minimum 50, A minősége 40. Mit jelentene A magas súlyozott összpontja?
- A) Automatikus felmentést a minimum alól.
- B) A kötelező minimumot továbbra sem teljesíti.
- C) Hogy a minőségi pontját 50-re kell kerekíteni.
Megoldások és pontszám
1. C. A 40 + 40w = 90 − 30w egyenletből 70w = 50, így w = 5/7.
2. A. B lehetséges tartománya A pontja alatt és felett is tartalmaz értékeket. Az egyenlőségi minőségi pont körülbelül 86,67.
3. B. Az összpont a pontozási modell eredménye. A kötelező elfogadási feltétel ettől külön megengedhetőségi vizsgálat.
3 pont: A fordulópontot és a bizonytalan adatok tartományát is megvizsgáltad. A saját döntésnél arra az adatra kérj pontosítást, amely a rögzített modellben valóban megváltoztathatja a sorrendet.
2 pont: Az 1. kérdéshez az 5/7 küszöböt, a 2.-hoz a 70%-os ársúly tartományát, a 3.-hoz az 50 pontos kötelező minimumot nézd át.
0–1 pont: Először a súlyokat és az elfogadási feltételeket rögzítsd. Ezután a bizonytalan pontszám mindkét végével számolj, és nézd meg, ugyanaz marad-e a sorrend.