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Mathematik

Exponential- und Logarithmusgleichung

Löse b^(a·x+c)=d oder log_b(a·x+c)=d mit frei gewählten Koeffizienten und geprüften Definitionsbedingungen.

Kostenlos & ohne Anmeldung Berechnung im Browser
01

Deine Eingaben

Die vorbelegten Werte sind ein Beispiel.

Positiv und verschieden von 1.
Muss ungleich null sein.

Dezimalzahlen: 12,5 · Tausender: 1.234,56. Beachte abweichende Hinweise bei Listen.

02

Dein Ergebnis

Setze deine Werte ein und starte die Berechnung.

Hier wird es konkret.

Nach der Berechnung siehst du die Werte mit den passenden Einheiten.

Den Rechenweg verstehen

Formel und Beispiel

So wird gerechnet

b^(ax+c)=d: x=[ln(d)/ln(b)−c]/a. log_b(ax+c)=d: x=(b^d−c)/a.

Ein Beispiel

2^x=8 ergibt x=3. Für log₂(2x+1)=3 folgt 2x+1=8 und damit x=3,5.

Worauf du achten solltest

  • Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein. Bei der Exponentialgleichung muss d positiv sein.
  • Dieser Rechner behandelt die beiden angegebenen Grundformen, keine beliebigen gemischten Gleichungen.

Häufige Fragen

Sind Basen zwischen 0 und 1 zulässig?

Ja. Der Logarithmus ist dann fallend, die Umformungen bleiben aber gültig, solange alle Definitionsbedingungen erfüllt sind.