Formel und Beispiel
So wird gerechnet
Arithmetisch: aₙ=a₁+(n−1)d, Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Geometrisch: aₙ=a₁q^(n−1), Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q) für q≠1.
Ein Beispiel
Die arithmetische Folge 3, 5, 7, 9, 11 hat als fünftes Glied 11 und die Summe 35.
Worauf du achten solltest
- n ist eine positive ganze Zahl. Geometrische Folgen dürfen auch negative oder nullwertige Quotienten verwenden.
- Bei q=1 ist die geometrische Folge konstant und die Summe n·a₁. Sehr große Potenzen werden bei Überschreitung des Zahlenbereichs abgewiesen.
Häufige Fragen
Warum ist der Exponent n−1?
Das erste Glied ist bereits a₁. Bis zum zweiten Glied wird einmal, bis zum n-ten Glied insgesamt n−1 Mal mit dem Quotienten multipliziert.