Formel und Beispiel
So wird gerechnet
u(f)²=(∂f/∂a)²u(a)²+(∂f/∂b)²u(b)². Bei Addition oder Subtraktion: u=√[u(a)²+u(b)²].
Ein Beispiel
Für a=10 mit u(a)=0,2 und b=20 mit u(b)=0,3 ist a+b=30. Die kombinierte Standardunsicherheit beträgt √0,13≈0,3606.
Worauf du achten solltest
- Die Eingangsgrößen werden als unabhängig angenommen. Korrelationen sind in dieser Rechnung nicht enthalten.
- Die lineare Näherung setzt ausreichend kleine Unsicherheiten voraus. Ein Faktor 2 allein beweist keine bestimmte Überdeckungswahrscheinlichkeit.
- Bei Addition und Subtraktion müssen die Messwerte dieselbe Einheit besitzen. Produkte und Quotienten ergeben zusammengesetzte Einheiten.
Häufige Fragen
Ist die Standardunsicherheit eine maximale Fehlergrenze?
Nein. Sie beschreibt eine Streuungsgröße. Eine garantierte maximale Abweichung oder ein bestimmtes Vertrauensniveau benötigt weitere Angaben zum Messverfahren und zur Verteilung.