Formel und Beispiel
So wird gerechnet
A = n·s²/[4·tan(π/n)], U = n·s. Inkreisradius = s/[2·tan(π/n)], Umkreisradius = s/[2·sin(π/n)].
Ein Beispiel
Ein regelmäßiges Sechseck mit 2 cm Seitenlänge hat 12 cm Umfang, 6√3 ≈ 10,3923 cm² Fläche und 9 Diagonalen.
Worauf du achten solltest
- Alle Seiten und alle Innenwinkel müssen gleich groß sein. Ein allgemeines unregelmäßiges Vieleck benötigt weitere Angaben.
- Die Seitenzahl ist eine ganze Zahl ab 3.
Häufige Fragen
Wie werden die Diagonalen gezählt?
Jeder Eckpunkt ist mit n−3 nicht benachbarten Eckpunkten verbunden. Da jede Diagonale zweimal gezählt wird, lautet die Anzahl n(n−3)/2.