Formel und Beispiel
So wird gerechnet
Mit k richtigen Tipps: Punkte=sichere·g+k·g−(Tipps−k)·Abzug. Die Zahl richtiger Tipps ist binomialverteilt mit p=1/Antwortmöglichkeiten.
Ein Beispiel
Bei fünf sicheren Antworten und zehn Tipps mit vier Möglichkeiten braucht man für acht Punkte mindestens drei richtige Tipps, wenn richtige Antworten einen Punkt und Fehler keinen Abzug bringen.
Worauf du achten solltest
- Jeder Tipp wird als unabhängig und jede Antwortoption als gleich wahrscheinlich behandelt.
- Der Erwartungswert ist ein Durchschnitt über viele gleichartige Versuche. Er ist keine Zusage für einen einzelnen Test.
Häufige Fragen
Kann ein Tipp den erwarteten Punktestand verschlechtern?
Ja. Der erwartete Beitrag eines Tipps ist p·Punkte−(1−p)·Abzug. Bei einem großen Abzug kann dieser Wert negativ sein.