Formel und Beispiel
So wird gerechnet
Mit p=k/n: Mittelpunkt=(p+z²/(2n))/(1+z²/n); Halbbreite=z·√[p(1−p)/n+z²/(4n²)]/(1+z²/n).
Ein Beispiel
50 Erfolge aus 100 unabhängigen Beobachtungen ergeben 50 %. Das 95-%-Wilson-Intervall reicht ungefähr von 40,38 % bis 59,62 %.
Worauf du achten solltest
- Das Intervall setzt ein passendes Modell unabhängiger Beobachtungen voraus. Repräsentativität folgt daraus nicht.
- Bei null Erfolgen fällt die Obergrenze nicht automatisch auf null; eine endliche Stichprobe schließt seltene Erfolge nicht aus.
Häufige Fragen
Ist die Fehlerspanne immer symmetrisch um den beobachteten Anteil?
Nein. Das Wilson-Intervall wird um einen korrigierten Mittelpunkt konstruiert. Bei Anteilen nahe 0 oder 1 ist die Asymmetrie besonders sichtbar.