Formulă și exemplu
Cum se calculează
Aritmetică: aₙ=a₁+(n−1)d, Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Geometrică: aₙ=a₁q^(n−1), Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q) pentru q≠1.
Un exemplu
Progresia aritmetică 3, 5, 7, 9, 11 are al cincilea termen 11 și suma primilor cinci termeni 35.
Ce trebuie să verifici
- n este un număr întreg pozitiv. Pentru progresiile geometrice sunt acceptate și rații negative sau zero.
- Pentru q=1, progresia geometrică este constantă, iar suma este n·a₁. Puterile care depășesc intervalul numeric reprezentabil sunt respinse.
Întrebări frecvente
De ce exponentul este n−1?
Primul termen este deja a₁. Până la al doilea termen se înmulțește o dată cu rația, iar până la al n-lea termen se înmulțește de n−1 ori.