Prejsť na obsah
Matematika

Obsah mnohouholníka zo súradníc

Zadaj vrcholy v poradí pozdĺž obvodu. Získaš obsah, obvod a ťažisko plochy jednoduchého mnohouholníka.

Zadarmo a bez registrácie Výpočet v prehliadači
01

Tvoje vstupy

Predvyplnené hodnoty slúžia ako príklad.

Jeden vrchol na riadok, x a y oddeľ bodkočiarkou. Súradnice v cm; najviac 200 bodov.

Desatinné čísla: 12,5 · Tisíce: 1 234,56. Bodka tiež oddeľuje desatinnú časť. Pri zoznamoch sleduj pokyny pri poli.

02

Tvoj výsledok

Zadaj vlastné hodnoty a spusti výpočet.

Tu uvidíš výsledok.

Po výpočte sa zobrazia hodnoty so zodpovedajúcimi jednotkami.

Pochop postup výpočtu

Vzorec a príklad

Postup výpočtu

A = ½·|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|. Obvod je súčet vzdialeností susedných vrcholov.

Príklad

Body (0;0), (4;0), (4;3), (0;3) dávajú obsah 12 cm², obvod 14 cm a ťažisko (2;1,5).

Na čo si dať pozor

  • Body musia opisovať obvod v správnom poradí. Nesusedné hrany, ktoré sa pretínajú alebo dotýkajú, sa odmietnu.
  • Model nezahŕňa otvory v mnohouholníku ani zemepisné súradnice na guli. Výpočet ťažiska predpokladá rovnomerne vyplnenú plochu.

Časté otázky

Musím na konci zopakovať prvý bod?

Nie. Posledná hrana späť k prvému bodu sa doplní automaticky. Prijme sa aj presne zopakovaná záverečná súradnica.