Prejsť na obsah
Matematika

Výpočet pravidelného mnohouholníka

Vypočítaj obsah, obvod, vnútorný uhol a polomery vpísanej aj opísanej kružnice pravidelného mnohouholníka z počtu strán a ich dĺžky.

Zadarmo a bez registrácie Výpočet v prehliadači
01

Tvoje vstupy

Predvyplnené hodnoty slúžia ako príklad.

Desatinné čísla: 12,5 · Tisíce: 1 234,56. Bodka tiež oddeľuje desatinnú časť. Pri zoznamoch sleduj pokyny pri poli.

02

Tvoj výsledok

Zadaj vlastné hodnoty a spusti výpočet.

Tu uvidíš výsledok.

Po výpočte sa zobrazia hodnoty so zodpovedajúcimi jednotkami.

Pochop postup výpočtu

Vzorec a príklad

Postup výpočtu

A = n·s²/[4·tan(π/n)], U = n·s. Polomer vpísanej kružnice = s/[2·tan(π/n)], polomer opísanej kružnice = s/[2·sin(π/n)].

Príklad

Pravidelný šesťuholník so stranou 2 cm má obvod 12 cm, obsah 6√3 ≈ 10,3923 cm² a 9 uhlopriečok.

Na čo si dať pozor

  • Všetky strany aj vnútorné uhly musia byť zhodné. Všeobecný nepravidelný mnohouholník vyžaduje ďalšie údaje.
  • Počet strán je celé číslo aspoň 3.

Časté otázky

Ako sa počítajú uhlopriečky?

Každý vrchol je spojený s n−3 nesusednými vrcholmi. Každá uhlopriečka sa tak počíta dvakrát, preto je ich počet n(n−3)/2.