Mergi la conținut
Matematică

Rezolvarea ecuației de gradul al doilea

Rezolvă a·x² + b·x + c = 0. Soluțiile reale sau complexe, discriminantul și vârful parabolei sunt afișate separat.

Gratuit, fără înregistrare Calcul în browser
01

Datele tale

Valorile completate sunt un exemplu.

Zecimale: 12,5 · Mii: 1.234,56. Pentru liste, urmează indicațiile câmpului.

02

Rezultatul tău

Introdu datele tale și pornește calculul.

Rezultatul apare aici.

După calcul, valorile sunt afișate cu unitățile corespunzătoare.

Înțelege pașii calculului

Formulă și exemplu

Cum se calculează

D = b²−4ac; x = (−b ± √D)/(2a). Pentru D < 0, √D se scrie i·√(−D).

Un exemplu

x² − 5x + 6 = 0 are D = 1 și soluțiile 2 și 3. Vârful parabolei este (2,5; −0,25).

Ce trebuie să verifici

  • Pentru a = 0 se rezolvă ecuația liniară rămasă.
  • Calculul folosește numere în virgulă mobilă și o formulă care reduce pierderea de precizie pentru două rădăcini reale distincte. Rădăcinile aproape duble rămân sensibile la rotunjire.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă un discriminant negativ?

Nu există rădăcini reale. În mulțimea numerelor complexe apare o pereche conjugată, cu aceeași parte reală și părți imaginare opuse.