Formulă și exemplu
Cum se calculează
A·x=b. Metoda Gauss–Jordan transformă matricea extinsă a coeficienților prin operații elementare pe linii.
Un exemplu
x+y=5 și x−y=1 dau x=3 și y=2. Introdu „1; 1; 5” și „1; −1; 1” pe linii separate.
Ce trebuie să verifici
- Implementarea folosește numere în virgulă mobilă, scalarea liniilor și alegerea pivotului. Nu efectuează calcule simbolice exacte cu fracții.
- Ecuațiile aproape liniar dependente sunt sensibile numeric. Pentru soluții unice, eroarea de substituție arată cea mai mare abatere rămasă.
Întrebări frecvente
Ce înseamnă infinit de multe soluții?
Cel puțin o variabilă rămâne liberă, deoarece ecuațiile nu conțin suficiente condiții independente. Acest caz diferă de un sistem incompatibil, fără soluții.